|
知识点归纳 知识点一、描迹法研究平抛运动 (1)实验装置如图所示．
(2)实验目的：描绘平抛运动的轨迹． (3)实验原理：平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的运动和竖直方向的运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，探讨水平方向和竖直方向的运动规律． (4)实验器材：斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等． (5)实验步骤 ①安装斜槽轨道，使其末端保持水平； ②固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向； ③以小球在槽口时球的重心在木板上的投影点为坐标原点，沿重垂线画出y轴； ④将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置； ⑤重复步骤④，在坐标纸上记录多个位置； ⑥在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹． (6)实验过程中的注意事项 ①保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触； ②小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下； ③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点； ④小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角． 误差分析： 1．安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动。 2．建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确。 3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差。 4．确定小球运动的位置时不准确,会导致误差。 5．量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差。 知识点二、喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上．
知识点三、频闪照相法 现代影像技术的发展为我们研究平抛运动的轨迹提供了方便．若能拍摄到物体做平抛运动的几张照片如图所示，就能描绘出平抛运动的轨迹了．用数码相机的摄像功能或用数码摄像机都能实现，有条件的学校也可用频闪照相的方法来实现．
典例分析 一、平抛运动实验
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 (2)实验中,下列说法正确的是( ) A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些 D．斜槽轨道末端可以不水平 解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描绘小球的运动轨迹,需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。 (2)使小球从斜槽上同一位置滑下,才能保证每次的轨迹相同,A正确。斜槽没必要必须光滑,只要能使小球滑出的初速度相同即可,B错误。实验中记录的点越多,轨迹越精确,C正确。斜槽末端必须水平,才能保证小球离开斜槽后做平抛运动,D错误。 答案 (1)C、F (2)A、C 归纳总结：描述好平抛运动的轨迹，需在实际操作中满足小球做平抛运动的条件． 二、实验操作与数据处理
(1)实验时下列哪些操作是必须的 (填序号)。 ①将斜槽轨道的末端调成水平。 ②用天平称出小球的质量。 ③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动。 (2)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置,于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后,在该段曲线上任取水平距离均为Δx=20．00cm的三点A、B、C,如图乙所示,其中相邻两点间的竖直距离分别为y1=10．00cm,y2=20．00cm。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计。请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0= m/s。(g取10m/s2)
解析 (1)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，斜槽的末端要调整成水平，①对。该实验不用测小球的质量，②错。为了保证小球每次离开斜槽时的速度都相同，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止开始运动，③对。 (2)由于xAB=xBC=Δx=20．00 cm，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t。据y2-y1=gt2 得t= 答案 (1)①③ (2)2．00 归纳总结：通过运动轨迹去求质点运动的时间和速度，关键就是利用水平和竖直方向的分运动的特点去列方程． 三、探究实验的创新设计
(1)画出实验示意图． (2)在安装弹射器时应注意__________________________． (3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)__________________． (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________________． 解析 根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验，可知使弹丸作平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度，故 (1)实验装置如下图所示
(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向． (3)应测出弹丸下降的高度y和水平射程x，如上图所示． (4)在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差． 答案 见解析 归纳总结：此类实验题目考查的实质仍然是平抛运动规律，即在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动． 自我检测 1．对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A．飞行时间由初速度和高度决定 B．水平射程由初速度和高度决定 C．速度和加速度都是在变化的 D．属于匀变速曲线运动 解析 做平抛运动的物体，可以看作水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．由于分运动与合运动具有各自的独立性及自由落体运动的时间由下落高度决定，故A错．水平射程x＝v0t，B正确．做自由落体运动的物体只受重力作用，因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变，故C错误，D正确． 答案 BD 2．在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( ) A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以 解析 为减小空气阻力对小球运动的影响，阻力和球的重力相比越小，影响越小，故A选项正确． 答案 A 3．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的是( ) A．通过调节斜槽使其末端切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次必须由静止释放小球 D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 解析 因为平抛运动要求物体在抛出时必须只具有水平方向的速度，因此必须保证斜槽末端水平，故选项A正确．在用描点法做平抛运动的轨迹时，每次只能描出一个点，应让小球多次沿同一轨道做同样的平抛运动，因此每次必须从同一位置由静止释放小球，故B错误而C正确．小球在下落过程中不能与白纸(坐标系)相接触，否则由于摩擦或碰撞会改变小球平抛运动轨迹，所以D正确． 答案 ACD 4．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 解析 平抛运动初速度的大小不是由斜槽末端是否水平决定的，而是由小球释放点到斜槽水平端的竖直高度决定的，故A项不正确；研究平抛物体的运动，旨在弄清物体在水平和竖直两个方向上怎样运动，必须保证小球抛出时速度是水平的，并非要研究小球在空中运动的时间，故B项正确，C项不正确；无论小球飞出的初速度是水平还是倾斜的，其运动轨迹都是一条抛物线，故D项不正确． 答案 B 5．平抛物体的运动规律可概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．则这个实验( )
A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 解析 该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对． 答案 B 6．要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用( ) A．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶3∶5∶7…… B．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶4∶9∶16…… C．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶3∶5∶7…… D．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶1∶1∶1…… 解析 若等分水平位移，则Δx相同，而对应时间间隔内的竖直位移之比若为1∶3∶5∶7……，则说明经历每个Δx的时间相同，即水平方向的分运动为匀速直线运动．若等分竖直位移，则意味着相应的时间间隔之比为1∶(－1)∶(－)∶(－)∶……，这样只有对应的水平位移之比为1∶(－1)∶(－)∶(－)∶……，才能验证水平方向为匀速直线运动，选项A正确． 答案 A 7．下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大( ) A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端不水平 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远 解析 从本实验的实验目的来看，就是要“描出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有时学生认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了A．如果仔细考虑一下小球在斜槽中的运动，实验中要求“应使小球每次从槽上滚下时开始的位置都相同”，目的就是要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等．而y＝gt2，x＝v0t，得v0＝x·． 其中x、y均由刻度尺进行测量，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差越小．因此小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛而是斜抛运动，会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差．取值范围越大，误差越小．选项B、C正确． 答案 BC 8．在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹．下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横线上________． A．调节斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 解析 物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要达到的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作规范是学习者应具备的素质．实验操作的要求是根据实验原理和要达到的精度而设置的，要确定每一个操作是否正确必须从实验原理入手思考．例如，研究平抛物体的运动，实验操作必须保证小球做平抛运动；要描绘平抛物体的运动轨迹，必须是同一个运动过程物体经过的位置的连线，因此每次释放小球必须从同一高度，以保证每一次平抛运动轨迹重合． 答案 ACE 9．以20 m/s的速度水平抛出一物体，它的加速度大小为__________ m/s2，方向____________，2 s末物体的速度大小为______ m/s，方向与水平方向的夹角为__________．(g取10 m/s2) 解析 物体只受重力，2 s末水平方向的分速度为v0＝20 m/s不变，竖直方向的分速度vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s；2 s末的速度大小为v＝＝ m/s≈28．3 m/s，方向为tan α＝＝1，所以α＝45°． 答案 10 竖直向下 28．3 45° 10．某同学做平抛物体运动的实验时，用带孔的硬纸卡来确定小球位置(如下图所示)，下面实验步骤正确的排列顺序是__________．
A．把钢球从斜槽上的某点释放，它飞出后开始做平抛运动，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰从小孔中央通过，然后对准孔中央在白纸上记下一个点 B．把小球放在斜槽末端，以球心位置作为平抛运动起点O，在白纸上标出O点位置 C．取下白纸，在纸上画一条与竖直线Oy垂直的水平线Ox D．用光滑曲线把记录到小球通过位置的若干点连接起来，得到平抛运动的轨迹 E．从斜槽上相同位置释放小球，用步骤A的方法确定平抛轨迹上的其他点 F．在轨迹上取几个不同的点，测出它们的坐标x和y，利用g值，求出初速度再取平均值 G．利用重锤线画出竖直线Oy H．把白纸用图钉固定在竖直木板上，把小球放在斜槽末端水平部分，调整到小球不滚动，再固定斜槽 答案 HBGAECDF 11．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1．25 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如下图中的a、b、c、d所示，则小球的初速度的计算公式为v0＝__________，(用L、g表示)，其值是__________(取g＝9．8 m/s2)．
解析 ab、bc、cd水平方向等间距：x＝2L＝v0T． 竖直方向：Δy＝aT2，即L＝gT2． 所以v0＝＝＝2＝2× m/s＝0．70 m/s． 答案 2 0．7 m/s 12．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图(a)所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断：MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点与木板间的距离OO′＝h(h>L)
(1)电热丝P必须置于悬点正下方的理由是____________________________________． (2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度v0为________． (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向间的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标，得到如图(b)所示图象，则当θ＝30°时，s为________m． 解析 (1)使小球运动到正下方，此时速度v0为水平方向，保证小球做平抛运动． (2)小球做平抛运动的下落高度H＝h－L，满足h－L＝gt2，s＝v0t，由此得v0＝s ． (3)由s2－cosθ图象可知s2与cosθ的关系满足s2＝acosθ＋b，将(0,2．0)和(1．0,0)代入得a＝－2．0，b＝2．0．则s2与cosθ的关系为s2＝－2cosθ＋2，当θ＝30°时，可解得s＝0．52 m． 答案 (1)保证小球沿水平方向抛出 (2)s (3)0．52 13．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后，在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为0．8 s，两点间的水平距离为30 m，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则： (1)最高点与着地点间的高度差约为________m． (2)汽车在最高点时的速度约为________m/s． (3)某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则( )
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度 C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度(此时汽车刚落地) D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 解析 (1)汽车在最高点时速度一定水平，之后做平抛运动．汽车从最高点至着地点经历的时间约为0．8 s，两点间的水平距离为30 m，因此最高点与着地点间的高度差约为 h＝gt2＝×10×0．82 m＝3．2 m． (2)汽车在最高点时的速度即为平抛初速度v0＝＝m/s＝37．5 m/s． (3)在汽车落地之前，可从左边一幅照片得出水平间距Δx，汽车水平分速度大小vx＝(Δt为间隔时间)． 从中间一幅照片可知落地前一个Δt内的竖直位移Δy，由此可以求得最大高度和从最高点至落地所用时间，设此时间为t，则Δy＝gt2－g(t－Δt)2． 求得t后，由h＝gt2可求得高度． 由中间一幅照片也可知汽车在Δt内的水平位移，因此也可求得v0． 至于最后一幅，由于汽车落地时刻不一定是闪光拍摄时刻，有可能是汽车落地后过了一段时间才闪光，并且汽车落地时由于地面作用水平速度一般会改变，因此无法由右边照片求v0．故本题选项A、C项正确． 答案 (1)3．2 (2)37．5 (3)AC 14．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm．如果取g＝10 m/s2，那么
(1)闪光频率是多少？ (2)小球运动中水平分速度的大小． (3)小球经过B点时的速度大小． 解析 (1)A、B、C三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T．在竖直方向：Δh＝gT2，即(5－3)×0．05 m ＝gT2，得T＝0．1 s，则频率为f＝10 Hz． (2)水平方向：3×0．05 m＝v0T，得v0＝1．5 m/s． (3)竖直方向：B点的竖直分速度vBy＝＝2 m/s，又由vB＝，得vB＝2．5 m/s． 答案 (1)10 Hz (2)1．5 m/s (3)2．5 m/s
|
