专题　速度变化快慢的描述——加速度  题型分析

专题一 对加速度的理解

例1 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)

A．物体的速度越大，加速度也越大

B．物体的速度为零时，加速度也为零

C．物体速度的变化量越大，加速度越大

D．物体的速度变化越快，加速度越大

解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量．速度变化越快，加速度越大，故D正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不一定快，加速度不一定大，故A、C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动时，故B错误．

答案　D

归纳总结：速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别

(1)速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．

(2)速度变化Δv＝v_t－v₀是运动过程量，对应于某一段时间(或某一段位移)，若取v₀为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小或表示v_t与v₀方向相反，Δv＝0表示速度不变．

(3)加速度a＝也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向．

(4)加速度a与速度v没有必然关系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如：飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.

专题二 加速度的计算

例2 某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

解析　以初速度的方向为正方向，有v₀＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s

则a＝＝ m/s²＝2 m/s²

得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同．

对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.

则a′＝＝ m/s²＝－12.5 m/s².

得到a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．

答案　2 m/s²，与初速度方向相同　12.5 m/s²，与初速度方向相反

归纳总结：1．求解加速度时要注意首先选定正方向．

2．对于速度的变化量必须是末速度减去初速度．

3．加速度是矢量，计算结果中要注意说明方向.

专题三 v－t图象的理解和应用对加速度的理解

例3 如图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为a_A＝__________ m/s²，a_B＝________ m/s²，a_C＝________ m/s²，其中________的加速度最大．在t＝0时______的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝______ s时，A、C的速度一样大．

解析　a_A＝ m/s²＝0.5 m/s²，

a_B＝ m/s²＝－0.25 m/s²，

a_C＝ m/s²＝0.25 m/s²，

故A的加速度最大．

t＝0时，质点B的速度最大，t＝4 s时，v_A＝v_B＝2 m/s，

v_C＝3 m/s，质点C的速度最大，t＝8 s时，v_A＝v_C＝4 m/s.

答案　0.5　－0.25　0.25　A　B　C　8

归纳总结：1．图线的斜率大小表示加速度的大小．

斜率绝对值越大，说明加速度越大；斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变．

2．斜率的正负表示加速度方向．

斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，加表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反.