专题　实验：验证机械能守恒定律 题型分析

专题一 数据分析

例1 总质量为m＝75 kg的滑雪者以初速度v₀＝8 m/s沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm、  0.19 cm和0.25 cm，可看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，操作有错误的是________．

若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么：

(1)纸带的________端与重物相连；

(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________；

(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔEp＝________，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________；

(4)通过计算，数值上ΔEp_______ ΔEk(填“＞”、“＝”或“＜”)，这是因为_____________________________；

(5)实验的结论是：______________________________.

解析 丙同学肯定有操作错误，因为h＝0.25 cm＞    0.20 cm，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个点时，重物的初速度并不为零．

(1)因纸带做自由落体运动，开始记录时点间距小，所以纸带的左端与重物相连．

(2)物体的速度v_B＝＝0.98 m/s.

(3)从起点O到计数点B的过程中，重力势能的减少量 ΔE_p＝mg≈0.49 J；动能的增加量ΔE_k＝mv≈0.48 J；

(4)由以上计算知，ΔEp＞ΔEk，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等的存在，重物要克服阻力做功而损失机械能．

(5)在实验误差允许范围内，机械能守恒．

答案 丙同学　(1)左　(2)0.98 m/s　(3)0.49 J　0.48 J

(4)＞　实验中存在摩擦力和空气阻力，重物克服阻力做功损失机械能

(5)在实验误差允许范围内机械能守恒

归纳总结：利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，处理实验数据通常采用的是验证法，计算v²、gh，如果在实验误差允许的范围内v²＝gh，则机械能守恒．也可以采用图象法，以v²为纵轴，以h为横轴，建立平面直角坐标系，将实验得到的数据在坐标系中描点，然后连接各点，应该得到一条过原点的倾斜直线，其斜率为g.

专题二 实验原理与操作

例2 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．

下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器材；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测量出重物的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

解析　步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．

答案　BCD　原因见解析

专题三 实验体验

例3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示．

(1)实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．

②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30 mm.

③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________cm.

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.

⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.

(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式．

①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________.

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________.

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________(重力加速度为g)．

(3)如果ΔEp＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．

解析　(1)距离s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.

(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出．因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v₁＝，v₂＝.

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为E_k1＝(M＋m)v＝(M＋m)²；E_k2＝(M＋m)v＝(M＋m)².

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgs.

(3)如果在误差允许的范围内ΔEp＝Ek2－Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律．

答案　(1)60.00(答案在59.96～60.04之间的，也正确)

(2)①　　②(M＋m)²

(M＋m)²　③mgs　(3)E_k2－E_k1