专题　实验：探究加速度和力、质量的关系  题型分析

专题一 实验原理和注意的问题

例1 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是(　　)．

A．小车所受的合力就是所挂小盘和砝码的重力

B．小车所受的合力的大小等于托盘和砝码通过细绳对小车施加的拉力

C．只有平衡摩擦力之后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力

D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，小车所受合力的大小可认为等于托盘和砝码的重力大小

解析　托盘与砝码的重力不可说成是小车所受的合力，A错误；由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力之后(实际上是Mgsinθ＝F_f)，小车所受合力才等于细绳的拉力，B错误、C正确；只有当小车质量m远大于托盘与砝码质量m′(即m≫m′)时，细绳中的拉力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，也只有平衡了摩擦力之后，小车所受合力大小才近似等于托盘和砝码的重力大小，D正确．

答案　CD

归纳总结：1．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等．实验中应在小车后拖上纸带，先接通电源，再用手给小车一个初速度，若纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则须重新调整小木块位置．

2．在探究a与m的关系时，是通过作a－的图象，特点是正比关系，而得到a与m成反比关系的．

3．实验中是把沙和沙桶所受的总重力mg视为车和砝码所受力，因此，实验操作时必须满足m≪M的条件，不得随意增大m或者减小M，以至于出现较大的实验误差.

专题二 实验操作问题

例2 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a－m关系图象，并由图象确定a－m关系．

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．

解析　本题主要考查对实验原理和实验步骤的理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－m关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图象．

答案　(1)该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步骤应排在按图装好实验器材即B步实验之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是步骤D，应把6 V电压的蓄电池改为6 V以下交流电压的学生电源．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤G，应把a－m图象改为a－图象

归纳总结：平衡摩擦力

方法：将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带(打点计时器打点时)，沿长木板恰好做匀速直线运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小车所受重力沿斜面的分力与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后面所拖纸带的摩擦力)大小相等．即mgsin θ＝μmgcos θ，tan θ＝μ，与小车的质量无关．

目的：使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．

专题三 数据处理和误差分析

例3 “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图4－2－5乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s².(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据在图中作出a－F的关系图象．

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．

解析　(1)计数点时间间隔T＝0.1 s，间距x₁＝3.52 cm.x₂＝3.68 cm，x₃＝3.83 cm.因x₂－x₁＝a₁T ²，x₃－x₂＝a₂T ²，a＝，得a＝＝0.16 m/s².

(2)a－F图象如图所示．

(3)设砝码盘的重力为F₀，则a＝＝＋，因F₀≠0，故F＝0时，a≠0图线不过原点．

答案　(1)0.16　(2)a－F图象见解析图　(3)未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略

归纳总结：实验中作出的a－F图象有时不过原点，如所示．造成这种现象的主要原因是：

实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况．