专题　时间 位移  题型分析

专题一 时刻和时间间隔的理解

例1  如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　)．

A．t₂表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内

B．t₂～t₃表示时间间隔，称为第3 s内

C．t₀～t₂表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内

D．t_n－1～t_n表示时间间隔，称为第(n－1)s内

解析　时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一条线段．t_n是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1)s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间间隔；第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间间隔，故A、C、D均错，B正确．

答案 B

归纳总结：时刻对应时间轴上的某一点，是某事件发生的初、末，或发生过程中的某个瞬间，对应于运动中的位置；时间间隔对应时间轴上的某条线段，是事件发展的整个或某段过程，对应于运动中的位移．

专题二 位移和路程的区别与计算

例2 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后．

(1)几秒内位移最大(　　)

A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s

(2)第几秒内位移最大(　　)

A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s

(3)几秒内路程最大(　　)

A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s

(4)第几秒内路程最大(　　)

A．1 s　B．2 s　C．3 s　D．4 s　E．5 s

解析　由表中数据可看出，(1)4 s内的位移是－7 m，其大小为7 m，最大，所以选项D正确；(2)第2 s内的位移是－9 m，其大小是9 m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过的轨迹也越长，在5 s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2 s内质点的位移最大，路程是9 m也最大，所以选项B正确．

答案　(1)D　(2)B　(3)E　(4)B

归纳总结：位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程).

专题三 利用坐标系求位移和路程

例3  如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m 到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：

(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

解析　(1)如下图

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．其路程为l＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.

答案　(1)见解析(2)800 m，向西　1100 m

归纳总结：1．以某物体为研究对象，选择一个研究过程．

2．找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移．

3．画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程.

专题四 位移——时间图象的理解和应用

例3 如图所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求：

(1)第2 s内的位移；(2)第3 s内的位移；(3)前5 s的总路程和总位移．

解析　(1)第2 s内的位移是x₂－x₁＝(30－20) m＝10 m，方向沿正方向．

(2)第3 s内的位移是x₃－x₂＝0

(3)前5 s内的总路程是s₅＝(10＋10＋0＋30)m＝50 m，总位移x_总＝x₅－x₀＝(0－10) m＝－10 m，方向与正方向相反．

答案　(1)10 m，方向沿正方向　(2)0　(3)50 m；－10 m，方向与正方向相反

归纳总结：1．要注意坐标轴上物理量的单位．

2．坐标系的正方向就是位移的正方向

3．要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹．

4．要注意直线斜率的大小表示速度的大小.