第6节　超重和失重

知识点归纳

知识点一、超重和失重的概念

1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或秤所受压力．

2．超重

(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受的重力的现象．

(2)产生条件：物体具有 竖直向上的加速度．

3．失重

(1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．

(2)产生条件：物体具有竖直向上的加速度．

(3)完全失重：

①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．

②产生条件：a＝g方向竖直向下

知识点二、超重和失重的分析

注：(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，只是拉力(或压力)的增大或减小，物体的重力大小是不变的．

(2)物体处于超重状态时，不一定是向上加速运动，也可能是向下减速运动；同理，物体处于失重状态时，不一定向下加速运动，也可能是向上减速运动.　　

知识点三、对超重和失重现象的理解

(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．

(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，取决于物体加速度的方向．

(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．

典例分析

超重和失重的理解

例 在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是(　　)

①升降机以0.8g的加速度加速上升

②升降机以0.2g的加速度加速下降

③升降机以0.2g的加速度减速上升

④升降机以0.8g的加速度减速下降

A．只有①和②正确  B．只有②和③正确

C．只有③和④正确  D．均不正确

解析　人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升，人从秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－20%)mg.解得a＝0.2g.即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升．

答案　B

归纳总结：超重和失重现象仅与加速度方向有关，与速度大小和方向均无关．减速上升与加速下降的加速度方向均竖直向下，均处于失重状态.

自我检测

1．下列说法正确的是(　　)

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态。

答案：B

2．关于超重与失重的说法正确的是(　　)

A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

B．在超重现象中，物体的重力是增大的

C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零

D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度

解析　失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，即加速度方向向下，故D对；A项运动员处于静止状态合力为零，既不失重，也不超重．

答案　D

3．如图所示把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是(　　)

A．垂直于斜面向上  B．沿斜面向上   C．竖直向下  D．竖直向上

解析　斜面对物体的作用力应该是斜面对物体的弹力和静摩擦力的合力．物体受到重力、斜面对物体的弹力和静摩擦力作用处于平衡状态．弹力和静摩擦力的合力与重力构成平衡力，所以斜面对物体的作用力方向竖直向上．

答案　D

4．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在下图中哪一个能够正确反映它的速度变化(以向上为正方向)(　　)

       

解析　上升和下降阶段的加速度大小为a上>a下．速度是矢量，下降阶段v为负值，在t轴下方，故B正确．

答案　B

5．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，忽略空气阻力，则(　　)

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析 容器沿各个方向抛出时均处于完全失重状态，水中不再产生压力，故不漏水。

答案 D

6．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g＝10 m/s²)．(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3 m/s²的加速度加速上升；

(3)升降机以4 m/s²的加速度加速下降．

解析　人站在升降机中的体重计上，受力情况如右图所示．

(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：

F_合＝F_N－G＝0

所以人受到的支持力F_N＝G＝mg＝600 N.

根据牛顿第三定律，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N.

(2)当升降机以3 m/s²的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：F_N－G＝ma

F_N＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N

由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态．

(3)当升降机以4 m/s²的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：G－F_N＝ma

F_N＝G－ma＝m(g－a)＝360 N

由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，处于失重状态．

答案　(1)600 N　(2)780 N　(3)360 N

7．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，然后再减速上升，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(F_N－t)图像，如图所示，则：

(1)电梯在启动阶段经历了多长时间加速上升过程。

(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s²)

解析 (1)由图像可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程。

(2)由牛顿第二定律可知：F_N－mg＝ma

a_m＝＝ m/s²≈6.7 m/s²。

答案 (1)4 s　(2)6.7 m/s²

8.一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m_A＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s²，求此时人对地板的压力．

解析　升降机所处的运动状态未知，但可由

A物体的运动状态分析求得．

以A为研究对象，对A进行受力分析如右图所示．

选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg-FT=mAa，所以a=2 m/s2

再以人为研究对象，他受到向下的重力m_人g和地板的支持力F_N.

仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m_人g－F_N＝m_人a

所以F_N＝m_人g－m_人a＝50×(10－2) N＝400 N

则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下．

答案　400 N，方向竖直向下