第三章　相互作用——力

第1节　重力与弹力

知识点归纳

知识点一、力和力的图示

1．力的概念：力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而单独存在。力不但有大小，而且还有方向。它是由大小和方向共同决定的。

2．力的性质：物质性、相互性、矢量性、瞬时性、独立性。

(1)物质性：力是不能摆脱物体而独立存在的。

(2)相互性：任何两个物体之间的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。

(3)矢量性：力是矢量，力既有大小，又有方向。

(4)瞬时性：力既可以瞬间产生，也可以瞬间消失。

(5)独立性：一个力的作用并不影响另一个力的作用。

3．力的三要素：大小、方向、作用点。

4．力的图示：在物理学中，通常用一根带箭头的线段来表示力，选取标度，在受力物体的作用点上沿着力的方向画一条线段，线段的长度表示力的大小，在线段的末端内画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 

5．力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.

知识点二、重力和重心

1．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．重力的特点：

(1)施力物体：地球

(2)方向：总是竖直向下的

(3)大小：G＝mg。m是物体的质量，单位用kg，g重力加速度(g值随地球纬度的增加而增大，随距地面高度的增大而减小)。通常情况下，g取9.8 N/kg（），为了运算方便，有时g也取10 N/kg。

3．重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。

知识点三、形变

1．形变的概念：物体在力的作用下形状或者体积发生改变，这种变化叫做形变。

形变有两个方面：

2．特点：形状的改变指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长。体积的改变指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球。任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，只不过有的形变比较明显，可以直接看见，有的形变极其微小。

知识点四、弹力

1．弹力的概念：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

2．弹力有无的判断方法

(1)假设法：可以假设将与物体接触的物体撤去．看物体还能否保持原来的状态，若能则无弹力，若不能，则存在弹力。

(2)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力。

(3)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换．如将侧壁、斜面用海绵来替换、将硬杆用轻弹簧来替换。

知识点五、胡克定律

1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的状态，这个限度叫弹性限度。

3．胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比，即F＝kx。其中x是弹簧的伸长量或压缩量即弹簧的形变量；k称为弹簧的劲度系数，简称劲度，单位是N/m.注意：x是，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度。

典例分析

例1 关于力，下列说法正确的是(　　)

A．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以有的力没有施力物体

B．力不能离开物体而存在

C．有的物体只是施力物体而不是受力物体

D．不接触的物体间一定没有力的作用

解析：手榴弹爆炸时是火药燃烧产生的高温高压气体与弹片发生的相互作用，A错；根据力的定义，力是物体与物体间的相互作用，力不可能离开物体单独存在，且施力物体和受力物体同时存在，B对，C错；物体间有力作用时不一定直接接触，如重力，D错。

答案：B

归纳总结：力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。力可以发生在接触和不接触的物体之间。

例2如图所示，各物体的质量相等且都处于静止状态，在图上分别画出它们所受重力的示意图．

解析：画出重力的示意图，特别注意重力的方向，重力的方向总是竖直向下，竖直向下垂直水平面，而不是垂直支持面．重力的示意图如下：

     

答案：见解析

例3 关于重力的说法，正确的是(　　)

A．重力就是地球对物体的吸引力

B．只有静止的物体才受到重力

C．重力的方向总是指向地心的

D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

解析：选D.物体的重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但重力与地球对物体的吸引力是有区别的，重力的方向总是竖直向下的，不能说指向地心，所以A、C错误，D正确，物体不论运动还是静止均受到重力作用，所以B错误．

例4 关于形变，下列说法正确的是(　　)

A．物体形状的改变叫弹性形变

B．物体受到外力作用后发生的形状改变叫弹性形变

C．物体在外力去掉后能恢复原状的形变叫弹性形变

D．硬度很大的物体如果受到的外力较小，不会发生形变

解析：物体的形变分为弹性形变和非弹性形变，二者区别在于去掉外力后形变是否恢复，能够恢复原状的称为弹性形变，否则为非弹性形变，任何物体在外力作用下都要发生形变综上所述只有C项正确。

答案：C

例5 如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力是 (　　)．

A．重力、绳的拉力

B．重力、绳的拉力、斜面的弹力

C．重力、斜面的弹力

D．绳的拉力、斜面的弹力

解析　细绳竖直表明斜面不会对它有支持力的作用，故小球只受重力和拉力，A正确．

答案　A

例6 作出图中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图．

解析　分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触，面—面接触类问题容易确定，这里出现的面即为接触面；对于点—弧面接触，过接触点的弧面的切面即为接触面．各物体所受弹力如下图所示．

答案　见解析图

例7 如图所示，A、B两物体的重力分别是G_A＝3 N，G_B＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力F_T及B对地面的压力F_N的可能值分别是(　　)

A．5 N和6 N                           B．5 N和2 N

C．1 N和6 N                           D．1 N和2 N

解析　弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C正确，故选B、C.

答案　BC

自我检测

1. 下列有关力的一些说法正确的是(　　)

A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升

B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用

C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用

D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用，所以能前进几米

答案　C

2．下列说法中正确的是(　　)

A．自然界所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互作用

B．在四种基本相互作用中，万有引力是最强的

C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再统一了

D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力

答案　AD

3.下列说法正确的有(　　)

A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B．拿一细杆拨动水中的木头，木头受到细杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的

C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳子收缩的方向

D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的

解析　由弹力的概念可知，发生形变的桌子，由于要恢复原状，对跟它接触的木块产生了力的作用，即木块受到弹力是由于桌子发生形变而产生的，不是木块自己发生形变引起的，同理，木块受到细杆作用力是由于细杆发生形变而产生的，所以选项A、B是错误的；用绳悬挂物体时，对物体的拉力是因为绳子发生形变，由于要恢复原状，对物体产生力的作用，故绳对物体的拉力是指向绳子收缩的方向，所以C、D是正确的，应选C、D.

答案　CD

4．如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置，今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为(　　)

A．kx                                  B．kx＋G

C．G－kx                              D．以上都不对

解析　此题很容易误解而选A项，但选项A是错误的．其原因是x不是弹簧变化后的长度与未发生形变时弹簧长度的差值(即不是弹簧的总形变量)，球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为Δx)，这样球在B位置时，F_弹＝k(Δx＋x)＝kx＋kΔx.因为球在A位置平衡，有G＝kΔx，所以F_弹＝kx＋G.故选项B是正确的．

答案　B

5．在图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图．

答案　

6．如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．

答案　如图所示．

7．如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 (　　)．

A.                                                    B.

C.                                                    D.

解析　在没有施加外力向上提时，弹簧k₂被压缩，压缩的长度为Δx＝.在用力缓慢向上提直至m₁刚离开上面弹簧时，弹簧k₂仍被压缩，但压缩量为Δx′＝.所以在此过程中，下面木块移动的距离为Δx－Δx′＝.

答案　C

8．如图所示，为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：

(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．

解析　(1)当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，

由图可知原长l₀＝10 cm.

(2)当弹簧长度为15 cm时，弹力大小为10 N

对应弹簧的伸长量为Δl＝(15－10) cm＝5×10^－2 m，

由胡克定律F＝kx得：k＝＝N/m＝200 N/m.

(3)当弹簧长为0.20 m时，弹簧伸长量为：Δl′＝(0.20－0.10)m＝0.10 m.

由胡克定律F＝kx得F′＝k·Δl′＝200×0.10 N＝20 N.

答案　(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N