第四章　原子结构和波粒二象性

第1节　普朗克黑体辐射理论

知识点归纳

知识点一、黑体与黑体辐射

1．黑体：是指能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体．

2．黑体

(1)定义：如果某种物体在任何温度下能够完全吸收射入的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是黑体．

实际上黑体只是一种理想情况，如在一个空腔壁上开一个很小的孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就形成一个绝对黑体，如图所示．

黑体看上去不一定是黑色的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看做黑体的物体，由于有较强的辐射，看起来还是很明亮，如太阳等一些发光物体也被当做黑体来处理．

(2)黑体辐射的特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．

　知识点二、热辐射

(1)定义：物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率和强度也不同，物理学中把这种现象叫做热辐射．

例如：太阳、白炽灯中光的发射就属于热辐射．

(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．

用实验来观察热辐射现象，可以发现热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射光谱的性质与温度有关．在室温下，大多数物体辐射不可见的红外线，但当物体被加热到500℃左右时，开始发出暗红色的可见光．随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多．大约在1 500℃时就变成明亮的白炽光．这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高光谱中能量最大的辐射相对应的频率也最高．此外，在实验中还发现：到一定温度下，不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同．例如，将钢加热到约800℃时，就可以观察到明亮的红光，但在同一温度下，熔化的水晶却不辐射可见光，必须注意，热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射．

知识点三、黑体辐射的实验规律

(1)一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．

(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示．

①随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；

②随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

(3)一般物体的热辐射和黑体辐射及其吸收、反射的特点

知识点四、能量子

1．定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．即：能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．

2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h是普朗克常量．h＝6.626×10^－34 J·s(一般取h＝6.63×10^－34J·s)．

3．能量的量子化

在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．

典例分析

一、根据黑体辐射实验规律进行分析判断

例1 如图所示为T₁、T₂温度时黑体辐射强度与波长的关系，则下列说法正确的是(　　)

A．T₁＞T₂                        B．T₁＜T₂

C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都减小

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长短的方向移动

解析　由黑体辐射的实验规律可知，温度升高黑体辐射的各种波长的电磁波的强度都增大，故C选项错误，而A选项正确，黑体温度升高辐射强度的极大值向短波方向移动，故D选项正确．

　 答案　AD

二、普朗克能量子假说

例2 氦氖激光器发射波长为6328的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？

解析 根据爱因斯坦光子学说，光子能量E＝hν，而λν＝c，所以：

E＝＝J＝3.14×10^－19J。

因为发光功率已知，所以1s内发射的光子数为：

n＝＝个＝5.73×10¹⁶个。

答案 3.14×10^－19J　5.73×10¹⁶个

归纳总结：求解本题的关键有两点：一是能根据已知条件求得每一个光子的能量，另外必须明确激光器发射的能量由这些光子能量的总和组成。

自我检测

1．一束红光从空气射入玻璃，则这束红光的能量子将(　　)

A．变小  B．变大  C．不变  D．不能确定

解析　光由空气射入玻璃时，频率不发生变化，由ε＝hν可知，红光的能量子不变，C正确．

答案　C

2．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的光的能量子数为(　　)

A.           B.         C.          D．λPhc

解析　光的能量子计算公式为ε＝h，设每秒(t＝1 s)激光器发出的光能量子数为n，则Pt＝nε，解得n＝，故A正确，B、C、D错误。

答案　A

3．以下宏观概念中，哪些是“量子化”的(　　)

A．物体的带电荷量                  B．物体的质量

C．物体的动量                         D．学生的个数

解析　所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故选A、D.

答案　AD

4．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)

 

解析　随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．

答案　A

5．下列叙述正确的是(　　)

A．一切物体都在辐射电磁波

B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关

D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波

解析　我们周围的一切物体都在辐射电磁波，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知，一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误，C正确；根据黑体的定义知D正确．

答案　ACD

6．二氧化碳能很好的吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.43×10^－3～1.6×10^－3 m，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10^－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×10⁸ m/s，结果取两位有效数字)

解析　由c＝λν，得ν＝，代入数据得频率范围为1.88×10¹¹～2.1×10¹¹ Hz，又由ε＝hν得能量范围为1.2×10^－22～1.4×10^－22 J.

答案　1.2×10^－22～1.4×10^－22 J

7．小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10^－6 m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10^－34 J·s)

解析　每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J

1个光子的能量：

ε＝hν＝＝ J

＝1.989×10^－19 J

小灯泡每秒钟辐射的光子数：

n＝＝个≈5×10¹⁸个．

答案　5×10¹⁸个