第2节　实验：用油膜法估测油酸分子的大小

知识点归纳

1．实验目的：用油膜法估测分子的大小．

2．实验原理：把一定体积的油酸酒精溶液滴在水面上使其形成单分子油膜，如图所示．不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形模型，计算出1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，求出油膜的厚度d，即d＝就是油酸分子的直径．

3．实验器材：油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉．

4．实验步骤：

(1)在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上．

(2)取1 mL(1 cm³)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．

(3)用注射器往量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′.

(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．

(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状．

(6)将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S或者玻璃板上有边长为1 cm的方格的个数，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个．

(7)根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.

(8)计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小．

5．注意事项：

(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差．

(2)实验前应注意，浅盘是否干净，否则难以形成油膜．

(3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上．

(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．

(5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．

(6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．

6．数据处理：在实验中由d＝计算分子直径，V是经过换算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，各物理量的计算方法如下：

(1)一滴油酸酒精溶液的体积V′＝(N为滴数，V_N为N滴油酸酒精溶液的体积)．

(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝η×V′(η为油酸的浓度)．

(3)油酸薄膜的面积S＝na²(n为小正方形的有效个数，a为小正方形的边长)．

典例分析

一、实验步骤的考察

例1  在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的数字)．

(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．(结果保留1位有效数字)

答案 (1)④①②⑤③   (2)d＝＝m≈5×10^－10 m.

二、实验的应用

例1  某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验时，得到100滴油酸的体积为1mL，已知：油酸的摩尔质量M＝0.3kg·mol^－1，密度ρ＝0.9×10³kg·m^－3，阿伏伽德罗常数取N_A＝6.0×10²³mol^－1，球的体积V与直径d的关系为V＝πd³，试估算：

(1)油酸分子的直径d(结果保留一位有效数字)；

(2)1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积S。

解析 (1)一个油酸分子的体积V₀＝πd³又V₀＝

解得：d＝1×10^－9m

(2)油酸的面积S＝＝m²＝10m²。

答案 (1)1×10－9m　(2)10m2

自我检测

1．采用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是(　　)

A．1滴油的质量和它的密度

B．1滴油的体积和它的密度

C．1滴油的体积和它散成油膜的最大面积

D．所散成的油膜的厚度和它的密度

解析　采用油膜法测分子直径，是把油膜理想成单分子油层，油层的厚度即为油分子的直径，故需要测量1滴油的体积和油膜的面积，故C选项正确．

答案　C

2．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量的酒精

C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算

D．求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数少记了10滴

解析 油酸分子直径d＝。计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1mL的溶液的滴数少记了10滴，使V变大，d变大，D正确。

答案 AD

3．某种油剂的密度为8×10² kg/m³，取这种油剂0.8 g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为(　　)

A．10^－10 m²  B．10⁴ m²

C．10¹⁰ cm²  D．10⁴ cm²

解析　该种油剂0.8 g的体积V＝ m³＝1×10^－6 m³，此油剂分子的直径最小10^－10 m.

则S＝ m²＝10⁴ m².

答案　B

4．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL油酸溶液50滴，那么一滴溶液的体积是________ mL，所以一滴溶液中油酸体积为V＝________ cm³.

若实验中测得的结果如下表所示，请根据所给数据填写空白处的数值，并与公认的油酸分子直径值d₀＝5.12×10^－10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.

解析　1滴溶液的体积V_溶液＝ mL，

其中含油酸体积V＝V_溶液＝4×10^－5 cm³，

据此算出3次测得的d值分别为d₁≈7 .43×10^－8 cm，d₂≈7.34×10^－8 cm，

d₃≈7.10×10^－8 cm，其平均值＝＝7.29×10^－8 cm＝7.29×10^－10 m，

这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．

答案　　4×10^－5　0.743　0.734　0.710　7.29×10^－10 m　符合

5．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为mn配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。现用滴管从量筒中取V体积的油酸酒精溶液，让其自由滴出，全部滴完共为n滴。

(1)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________。

(2)写出估算油酸分子直径的表达式________。

解析 (1)根据图可得8S；(2)油酸的体积为V₀＝V，油酸分子直径的表达式d＝＝。

答案 (1)8S　(2)

6．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每10⁴ mL溶液中有6 mL油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如下图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：

(1)油酸膜的面积是多少？

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．

解析　(1)油膜的轮廓包括了126个小正方形，故油膜的面积S＝126 cm².

(2)每滴溶液的体积V₀＝ mL，

含有纯油酸的体积V＝V₀＝8×10^－6 mL.

(3)d＝＝ cm＝6.0×10^－10 m.

答案　(1)126 cm²　(2)8×10^－6 mL　(3)6×10^－10 m