第四章  章末总结

要点归纳

知识点一、光电效应及光电效应方程

1.有关光电效应的问题主要有两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，二是应用光电效应方程进行简单的计算．处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各物理量之间的决定关系．

2.光电效应的规律是：①截止频率ν₀，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据．若ν<ν₀，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能E_k，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数．

3.光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W₀的关系为光电效应方程，表达式为E_k＝hν－W₀，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒．

知识点二、波粒二象性

1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性．如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律．这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用．

3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．

6．处理光的波粒二象性的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波．

知识点三、原子的核式结构

1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．

2．α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．

3．三个原子模型的对比．

说明：认识原子结构的线索：气体放电的研究→阴极射线→发现电子→汤姆孙的“枣糕”模型卢瑟福核式结构模型玻尔模型

知识点四、氢原子的能级　能级公式

1．氢原子的能级和轨道半径．

氢原子的能级公式：E_n＝E₁(n＝1，2，3，…)，其中E₁为基态能量，E₁＝－13.6 eV.

氢原子的半径公式：r_n＝n²r₁(n＝1，2，3，…)，其中r₁为基态半径，又称玻尔半径，r₁＝0.53×10^－10 m.

2．氢原子的能级图．

(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．

(2)横线左端的数字“1，2，3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4，…”表示氢原子的能级．

(3)相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．

(4)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E_m－E_n.

注：原子跃迁条件hν＝E_m－E_n只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和原子作用而使原子电离时，只要入射光的能量E≥13.6 eV，原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于或等于能级差即可．

原子跃迁发生的光谱线条数N＝C＝，是一群氢原子，而不是一个，因为某一个氢原子有固定的跃迁路径．

典例分析

一、光电效应

例1　关于光电效应的规律，下列说法不正确的是(　　)

A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大

B．当某种色光照射金属表面时能产生光电效应，则入射光的强度越大产生的光电子数越多

C．对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应

D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大

解析 由爱因斯坦光电效应方程E_k＝hν－W₀可知，入射光频率ν越高，E_k值越大，故A项正确；当某种色光照射金属表面能产生光电子，入射光强度越大，单位时间照射到金属单位面积上的光子数就越多，光子与光电子是一对一的关系，因而产生的光电子数越多，故B项正确；产生光电效应的条件是入射光的频率大于金属极限频率，所以入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应，故C项正确；不同金属W₀不一样，由E_k＝hν－W₀知，同频率的光照射时，逸出功W₀大的金属，光电子的最大初动能小，所以D项错误．

答案 D

二、光的波粒二象性

例2　关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同种波

C．光的波动性是由光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，仍表现出波的特性

解析 光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述．

答案 D

三、α粒子散射实验

例3　在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是(　　)

A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B．正电荷在原子内是均匀分布的

C．原子中存在着带负电的电子

D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中

解析 卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，故选项A正确，选项B错误；α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生改变．选项C、D的说法没错，但与题意不符．

答案 A

四、能级跃迁

例4　欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)

A．用10.2 eV的光子照射                B．用11 eV的光子照射

C．用14 eV的光子照射                  D．用10 eV的光子照射

解析 由氢原子能级图可求得E₂－E₁＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第一激发态，可使处于基态的氢原子激发，A项正确；E_m－E₁≠11 eV、E_m－E₁≠10 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B、D项错误；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须不小于13.6 eV，而14 eV>13.6 eV，故用14 eV的光子照射可使基态的氢原子电离，C项正确．

答案 AC