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第3节 分子运动速率分布规律 知识点归纳 知识点一、随机性与统计规律 1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件． 2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件． 3．随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现的事件． 4．统计规律：大量的随机事件整体表现出的规律. 5．对统计规律的理解 (1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会，却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。 知识点二、气体分子运动的特点 气体分子运动的“三性” 1．自由性：由于气体分子间的距离比较大，大约是分子直径的10倍左右，分子间的作用力很弱，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满它所达到的整个空间． 2．无序性：由于分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都相等． 3．规律性：气体分子速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律．当温度升高时，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大．反之，分子的平均速率减小．如图所示。
知识点三、气体压强产生的机理 用豆粒做气体分子的模型，演示气体压强产生的机理．
把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．再从相同高度把100粒或者更多的豆粒连续地倒在秤盘上(上图)，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况． 1．气体压强的大小． 等于气体作用在器壁单位面积上的压力． 2．产生原因． 大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力． 知识点四、决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多． ②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器壁的冲力就大； 从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大． (2)宏观因素 ①与温度有关：在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均动能越大，气体的压强越大． ②与体积有关：在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大． 典例分析 一、分子速度 【例1】 在常温下，大多数气体分子运动的速率是很大的．下表给出了在0 ℃和100 ℃时具有各种速率的氧气分子所占的百分比．例如，0 ℃时速率在300 m/s和400 m/s之间的氧气分子占21.4%.气体速率分布有什么特点？结合下图所示的氧气分子速率分布图象来说明． 氧气分子的速率分布
解析 比较0 ℃和100 ℃时氧气分子的速率分布就会看到，温度较高时，速率大的分子所占的比例高些，速率较小的分子所占的比例小些，即“温度越高，分子的热运动越剧烈”．即使温度较高，也有少数分子的速率在100 m/s以下．至于哪个分子在什么时刻具有多大的速率，这完全是偶然的，但是，对于一定种类的大量分子来说，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是大致确定的． 答案 见解析 二、气体压强的微观解释 【例2】关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是( ) A．是由于气体分子相互作用产生的 B．是由于气体分子碰撞容器壁产生的 C．是由于气体的重力产生的 D．气体温度越高，压强就一定越大 解析 气体的压强是由容器内的大量分子撞击器壁产生的，A、C错，B对。气体的压强受温度、体积影响，温度升高，若体积变大，压强不一定增大，D错。 答案 B 二、对状态参量变化的微观解释 【例3】 对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( ) A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当体积不变而压强和温度变化时，N可能不变 解析 气体的体积减小时，压强和温度是怎样变化的并不清楚，不能判断N是必定增加的，A错；同理，温度升高时，气体的体积和压强怎样变化也不清楚，无法判断N的变化，B错；当压强不变而体积和温度变化时，存在两种变化的可能性：一是体积增大时，温度升高，分子的平均动能变大，即分子对器壁碰撞的力度增大，因压强不变，因此对器壁碰撞的频繁度降低，就是N减小．二是体积减小时，温度降低，同理可推知N增大．选项C正确，D错误．故选C. 答案 C 自我检测 1.下列关于气体分子运动的说法正确的是( ) A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C．分子沿各个方向运动的机会相等 D．分子的速率分布毫无规律 解析 分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B对．大量分子运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错． 答案 2．决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是( ) A．气体的体积和气体的密度 B．气体的质量和气体的种类 C．气体分子密集程度和气体的温度 D．气体分子质量和气体分子的速度 解析 决定气体压强大小的微观因素是分子密集程度和分子平均动能，宏观上体现在体积和温度上．故A、B、D错，C正确． 答案 C 3．对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是( ) A．温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍 B．体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大 C．压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定增大 D．气体体积增大时，气体的内能可能增大 解析 对于一定质量的理想气体，其压强与单位体积内的分子数有关，与气体分子热运动的平均速率有关．因此，根据气体实验定律，可知选项A、B正确，C错误．另外，一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体的体积增大时，如果温度升高，则内能增大，因此D选项正确． 答案 ABD 4．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦．a态是汽缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是汽缸从容器中移出后，在室温(27 ℃)中达到的平衡状态．气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变．若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的( )
A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多 B．与a态相比，b态的气体对活塞的冲击力较大 C．a，b两态的气体对活塞的冲击力相等 D．从a态到b态，气体的内能增加，气体的密度增加 解析 由题知两状态的压强相等，由于Tb>Ta，故a状态分子碰撞的力较小，则单位时间内撞击的个数一定多，A正确；由于压强不变，故气体对活塞的力是相同的，B错C正确；从a态到b态温度升高，体积增加，内能增加，故气体密度减小，D错． 答案 AC 5．在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是( ) A．每个气体分子速率都相等 B．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少 C．每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的 D．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多 解析 物体内的大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布规律．气体的大多数分子速率在某个数值附近，离这个数值越近，分子数目越多，离这个数值越远，分子数目越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律． 答案 B 6．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是( ) A．气体分子运动的平均速率与温度有关 B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多，两头少” C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D．气体分子的平均速度随温度升高而增大 解析 气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A项正确，B项错误．分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C项错误．大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D项错误． 答案 A 7．当气体温度升高时，下面说法中正确的是( ) A．气体分子的平均动能会增大 B．所有气体分子的动能都相同 C．每个气体分子的动能都会增大 D．每个气体分子的速率都会增大 解析 温度是分子平均动能大小的量度，故温度升高，气体分子的平均动能会增大．故A项正确．由于气体分子的速率成正态分布，所以同一种气体在温度相同时不同分子的动能也不一定相同．故B项错误．当气体温度升高时，气体分子的平均动能会增大，但由于气体分子的速率成正态分布，故有的分子的速率可能增大，有的分子的速率可能减小，有的分子的速率可能不变，故温度对单个分子来说没有意义，故C项错误．由于气体分子的速率成正态分布，当气体温度升高时，有的分子的速率可能增大，有的分子的速率可能减小，有的分子的速率可能不变，温度对单个分子来说没有意义，故D项错误． 答案 A 8．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则( )
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ 解析 温度是气体分子平均功能的标志．由图象可以看出，大量分子的平均速率Ⅲ＞Ⅱ＞Ⅰ， 因为是同种气体， 则kⅢ＞kⅡ＞kⅠ，所以B项正确，A、C、D三项错误． 答案 B 9．密闭容器中气体的压强是( ) A．由于重力产生的 B．由于分子间的相互作用力产生的 C．大量气体分子频繁碰撞器壁产生的 D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强 解析 密闭容器中的气体由于自身重力产生的压强很小，可忽略不计，其压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的．大小由气体的温度和密度决定，失重时，气体分子仍具有分子动能，对密闭容器的器壁仍然有压强，故答案为C项． 答案 C 10．在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于( ) A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少 B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小 C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小 D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小 解析 温度不变，一定量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减小，A项正确，B、C、D三项错误． 答案 A |
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