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部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律分析
【知识梳理】 一、部分电路欧姆定律 1．情景：如图，当调节滑动变阻器R时， R0两端电压U与电流I满足什么样的关系式。 (1)若不考虑电阻率随温度变化情况，请画出电阻R0的U—I图象； (2)若考虑电阻率随温度变化情况，请画出电阻R0的U—I图象；
2．图象分析
(1)物理意义：电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系。 (2)截距：过坐标轴原点，表示该电阻所加电压为零，此时电流为零。 (3)坐标点：表示该电阻的电压U与电流I。 ①U与I的乘积表示此时该电阻消耗的功率(如A点功率P＝U0I0)。 ②U与I的比值表示该电阻的大小(如A点电阻R0＝)。不同坐标点比值一样，说明该电阻阻值不变(如左图)；坐标点比值不同，说明该电阻最电压变化而变化(如右图)。 (4)斜率：k＝。 ①左图图象是直线，有k＝＝tanθ，R0＝＝tanθ, k＝R，斜率表示该电阻的大小； ②右图图象是曲线，以A点为例，k＝＝tanβ，R0＝＝tanα，k≠R，斜率不表示电阻的大小。
二、闭合电路欧姆定律(变化电阻U—I图象) 1．情景：如图，当调节滑动变阻器R时， R两端电压U与电流I满足什么样的关系式。请画出电阻R的U—I图象。
2．图象分析
(1)物理意义：电源的路端电压随电路电流的变化关系。 (2)截距：与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流，即I短＝。 (3)坐标点：表示路端电压U与电流I。 ①U与I的乘积表示外电路电阻消耗的功率，即电源的输出功率。 ②U与I的比值表示外电路电阻的大小(如A点电阻R＝)，不同点对应的外电阻大小不同。 (4)斜率：∣k∣＝＝r，表示电源内阻。 注意：闭合电路中的外电阻我们可以等效成一个变化电阻，因此该图象可以表示为闭合电路中变化电阻两端的电压与电流的关系，电路中其它定值电阻可以等效成电源内阻。 三、两图象之间的联系
在图象I中A点表示某确定电源E的闭合电路中，当调节滑动变阻器，使路端电压为U0，电流为I0，此时外电路电阻为(即滑动变阻器阻值)R＝，恰好等于图象II中表示的定值电阻大小R0＝。因此，在该坐标系中两图线交点A可以认为是该确定电源E与该定值电阻R0组成一个闭合电路，此时的路端电压为U0时，电流为I0，P＝U0I0可以表示此时电源的输出功率，也就是此时定值电阻R0的实际功率。 【巩固训练】 [例1](多选)如图所示，甲、乙分别表示两个电源的路端电压与通过它们的电流I的关系，下列说法中正确的是( )
A．电源甲的电动势大于乙的电动势 B．电源甲的内阻小于乙的内阻 C．电流都是I0时，两电源的内电压相等 D．路端电压都为U0时，它们所在电路的外电阻相等 AD [图线与纵轴的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知E甲>E乙，r甲>r乙，A正确，B错误；当电流都为I0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，C错误；当路端电压为U0时，电流为I0，外电阻R＝相等，D正确。] [例2]图甲为某电源的UI图线，图乙为某小灯泡的UI图线，则下列说法中正确的是( )
甲 乙 A．电源的内阻为0.5 Ω
C．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 Ω D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
D [根据电源的UI图线在纵轴的截距表示电动势，斜率绝对值表示电源内阻可知，E＝1.5 V，r＝ Ω，选项A错误；根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡的电阻随电流的增大而增大，由P＝I2R知，小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大，选项B错误；当小灯泡两端的电压为U＝0.5 V时，对应小灯泡中电流为I＝6 A，根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡电阻R＝＝ Ω，选项C错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中画出图甲对应的图线，如图所示，两图线的交点表示电路的工作状态，根据小灯泡UI图线上某点的纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知，小灯泡的功率约为3 W，选项D正确。] [练1]如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线。下列说法正确的是( )
A．电池组的内阻是1 Ω B．电阻的阻值为0.33 Ω C．将该电阻接在该电池组的两端，电池组的输出功率将是 4 W D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率是4 W 【答案】 AD [练2]硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是( )
A. 硅光电池的内阻为8Ω B. 硅光电池的总功率为0.4W C. 硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32W D. 若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大 【答案】AC
故选AC。 [练3] (多选)在如图所示的UI图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的UI图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知( )
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω B．电阻R的阻值为1 Ω C．电源的输出功率为4 W D．电源的效率为50% 【答案】ABC
[练4] (多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，在直线C为电阻R两端的电压与电流的关系图象．电源a、b的电动势分别为Ea、Eb，内阻分别为ra、rb，将电阻R分别接到a、b两电源上，则（ ）
A．Ea＞Eb，ra＞rb B．＝ C．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高 D．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低 【答案】ABD [练5]如图所示，是测定两个电源的电动势和内电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有（ ）
A. 当I1＝I2时，电源总功率P1＝P2 B. 当I1＝I2时，外电阻R1＝R2 C. 当U1＝U2时，电源输出功率P出1＝P出2 D. 当U1＝U2时，电源内部消耗的电功率P内1＞P内2 【答案】A
[练6]某一电源的路端电压与电流的关系、电阻 R1、R2的电压与电流的关系如图所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，为使电源输出功率最大，可采用的接法是
A. 将R1单独接到电源两端 B. 将R2单独接到电源两端 C. 将R1、R2串联后接到电源两端 D. 将R1、R2并联后接到电源两端 【答案】A
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B
