专题　宇宙航行 题型分析

专题一 人造卫星的运动规律

例1 如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是 (　　)

A．根据v＝，可知v_A＜v_B＜v_C     B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C

C．角速度ω_A＞ω_B＞ω_C                   D．向心加速度a_A＜a_B＜a_C

解析　同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力定律G＝m，得v＝ ，由题图可以看出卫星的轨道半径r_C>r_B>r_A，故可以判断出v_A>v_B>v_C，选项A错误．因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法根据F＝G判断它们与地球间的万有引力的大小关系，选项B错误．由G＝mω²r得ω＝，又r_C>r_B>r_A，所以ω_A>ω_B>ω_C，选项C正确．

由G＝ma得a＝G，又r_C>r_B>r_A，所以a_A>a_B>a_C，选项D错误．

答案　C

归纳总结：(1)人造卫星运动问题的处理思路：

将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即：G＝m＝mω²r＝m²r＝ma_n.

(2)人造卫星的轨道及特点

①人造卫星的轨道有：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图所示

②轨道特点：所有的轨道圆心都在地心．

专题二  对三个宇宙速度的理解

例2 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为(　　)

A．0.4 km/s                                                   B．1.8 km/s 

C．11 km/s                                                    D．36 km/s

解析　星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动(轨道半径为该星球半径)时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度．

卫星所需的向心力由万有引力提供，

G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v_月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，因此B项正确．

答案　B

专题三  同步卫星

例3 下面关于同步通信卫星的说法中，不正确的是(　　)

A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的

B．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定，有的不能确定，可以调节

C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低

D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小

解析　同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度分别相同，由ω＝和h＝r－R可知，卫星高度确定，由v＝ωr知速率也确定，选项A正确，B错误；由T＝2π 知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星的低，选项C正确；由v＝ 知，同步通信卫星比第一颗人造地球卫星的速率小，故选项D正确．

答案　B

归纳总结：对于同步卫星、通信卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要注意加以理解、辨析．要注意同步卫星的特殊性，不管什么卫星在轨道上运行时，都是受到的万有引力全部提供向心力，产生向心加速度，因此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状态．

专题四  稳定运行和变轨运行

例4 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(　　)

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大小大于它在轨道2上经过Q点时的加速度大小

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小

解析　由G＝m，得v＝ ，因为r₃>r₁，所以v₃<v₁，A错误；由G＝mω²r，得ω＝，因为r₃>r₁，所以ω₃<ω₁，B正确；卫星在轨道1上经过Q点时的加速度为地球引力产生的，在轨道2上经过Q点时，也只有地球引力产生加速度，故两者大小应相等，C错误；同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度大小等于它在轨道3上经过P点时的加速度大小，D正确．

答案　BD

归纳总结：卫星变轨问题是天体运动中的难点，处理此类问题有以下两点技巧：

 (1)当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G＝m，得v＝ ，由此可见轨道半径r越大，线速度v越小．当由于某原因速度v突然改变时，若速度v突然减小，则F>m，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v突然增大，则F<m，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．

(2)卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同．