专题　抛体运动的规律  题型分析

专题一 抛体运动的理解

例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是(    )

A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

C．平抛物体的运动是匀变速运动

D．平抛物体的运动是变加速运动

解析  做平抛运动的物体, 速度随时间不断增大,但由于只受恒定不变的重力作用, 所以加速度是恒定不变的, 选项 A错误、 B正确。平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动, 所以它是匀变速曲线运动, 选项 C正确、 D错误。

答案  B、C

归纳总结：平抛运动的特点

(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动。

(2) 轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是抛物线，故它是曲线运动。

(3)受力特点：做平抛运动的物体只受重力作用，故它的合外力恒定。

(4)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度，恒定不变，故它做匀变速运动。

专题二 平抛运动的位移

例2 为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)

解析  炸弹做平抛运动，设炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x，则有

x＝v₀t, 又H＝gt²解得x＝v₀

设炸弹击中目标时的竖直分速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v，则

v_y＝gt＝，v＝所以v＝.

答案  v₀ 　

归纳总结：(1)将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，依据两个分运动满足的规律列方程，求出两个分运动的相关物理量，然后利用运动的合成求合运动的相关物理量．

(2)由于平抛运动的速度、位移均为矢量，求解时要注意它们的方向，一般求出它们与水平方向的夹角．

专题三 平抛运动规律的应用

例3  用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g取10 m/s2)。求：

(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。

(2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°?

解析 根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示：

(1)由图示可得

所以在此过程中水平方向的位移xA=v0tA= m

竖直方向的位移y==15 m

(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB ，则： s

所以物体从A点运动到B点所经历的时间：Δt=tB-tA==3.5 s

答案  (1)     15 m        (2)3.5 s

归纳总结：1．将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法．

2．分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件.

专题四 平抛运动与斜面体的结合问题

例4  如右图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上的B点．求：(1)小球落到B点的速度；(2)A、B间的距离；

解析：(1)设小球从A运动到B的时间为t，得x＝v0t，y＝gt².

由数学关系知gt²＝(v0t)tan θ，故t＝.

小球落到B点的速度为v＝＝v0，与v0间的夹角α＝tan^－1(2tan θ)．

(2)A、B间的距离为s＝＝

答案：(1)v₀　(2)

归纳总结：求解平抛运动与斜面相结合的问题时，可以巧妙变换坐标方向，灵活分解速度、位移和加速度，解答时还要充分运用斜面倾角，找出水平速度和竖直速度及水平位移和竖直位移跟斜面倾角的关系，从而使问题得到解决．

专题五 斜面上方的平抛运动

例5  如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则(　　)

A.v0<v<2v0   　　　　B．v＝2v0

C．2v0<v<3v0  　　　 D．v>3v0　

解析　如图所示，过b点作平行于初速度方向的直线，交Oa的延长线于e点，再过c点作竖直线交eb于f点，由于ab＝bc，则eb＝bf，以初速度v0平抛的小球落在b点，则以初速度2v0

平抛的小球将落在f点，要使小球落在c点，则平抛的轨迹如Oc所示，则平抛的初速度必满足v0<v<2v0，选项A正确．

答案　A

归纳总结：(1)小球落到斜面上的不同位置，竖直高度不同；(2)小球落到斜面上的不同位置，水平位移不同；(3)画辅助线，构造相同的高度，比较水平位移，比较初速度．