专题　超重和失重 题型分析

专题一 超重和失重的理解

例1 悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中，正确的是(　　)

A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小

B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小

C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大

D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小

解析　超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确．

答案　CD

归纳总结：1．物体的加速度向上时，处于超重状态，有两种情况：一是物体向上做加速运动；二是物体向下做减速运动．同理，物体的加速度向下时，处于失重状态。

专题二 超重和失重中的连接体问题

例2 一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为m_A＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s²，求此时人对地板的压力．

解析　升降机所处的运动状态未知，但可由A物体的运动状态分析求得．

以A为研究对象，对A进行受力分析如右图所示．

选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得m_Ag－F_T＝m_Aa，

所以a＝＝ m/s²＝2 m/s²

再以人为研究对象，他受到向下的重力m_人g和地板的支持力F_N.

仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m_人g－F_N＝m_人a

所以F_N＝m_人g－m_人a＝50×(10－2) N＝400 N

则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下．

答案　对地板的压力为400 N，方向竖直向下

归纳总结：超重还是失重，取决于加速度的方向，加速度方向向上或有向上的分量，物体处于超重状态，加速度方向向下(或有向下的分量)，物体处于失重状态．

比重力“超出”还是“失去”多少，取决于竖直方向上的加速度大小，质量为m的物体有在竖直方向上大小为a的加速度，此物体的视重比其重力大(或小)ma.