第2节　摩擦力

知识点归纳

知识点一、静摩擦力

1．静摩擦力的概念：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动的趋势，但两者又保持相对静止状态时，物体受到的另一个物体对它的阻碍这种相对运动趋势的力。

2．静摩擦力的产生的条件：(1)接触面是粗糙的．(2)两物体有相对运动的趋势．(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)．

3．静摩擦力的方向：总跟物体相对运动趋势方向相反．

4．最大静摩擦力：最大静摩擦力(F_m)是指物体接触面间静摩擦力的最大值，所以静摩擦力的取值范围是0≤F≤F_m.

知识点二、滑动摩擦力

1．滑动摩擦力的定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力。

2．滑动摩擦力的产生的条件：

(1)产生滑动摩擦力的条件：两个物体互相接触；两接触的物体必须相互挤压，发生形变，有弹力；两物体间要发生相对滑动；两接触面间不光滑．

(2)滑动摩擦力产生的原因是相互接触的物体间有相对运动而产生的力．

(3)滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，但不阻碍物体的运动．它可以是阻力，也可以是动力．

3．滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体相对运动的方向相反．

4．滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小可用F＝μF_N来表示，式中F、F_N、μ分别表示滑动摩擦力、正压力、动摩擦因数。μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。F_N是接触面的正压力，它与物体的重力G是两种不同性质的力，F_N的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同。滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度、接触面积的大小没有关系．

典例分析

一、摩擦力的产生条件

例1 有关滑动摩擦力的下列说法正确的是 (　　)．

A．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比

B．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反

C．滑动摩擦力总是阻力

D．滑动摩擦力随压力的增大而增大

解析　滑动摩擦力与压力成正比，而不是与重力成正比，所以A选项错误．滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，所以B选项错误．滑动摩擦力既可以作为动力，也可以作为阻力，因此C选项错误．

答案　D

归纳总结：

(1)摩擦力产生的条件：①接触面粗糙；②两个物体之间有弹力；③有相对运动或相对运动趋势．这三个条件缺一不可，必须同时满足才能产生摩擦力．

(2)静摩擦力中的“静”指的是相对静止，滑动摩擦力中的“滑动”也是相对滑动，都是以施力物体为参考系的．所以，静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用．

(3)摩擦力阻碍的是受力物体相对于施力物体的相对运动或相对运动趋势，并不是阻碍物体的对地或其他参考系的运动．因此，摩擦力可以是阻力，也可以是动力.

二、摩擦力的方向

例2 用一个水平推力向右推放在水平地面上的木箱，没有推动，则下列说法正确的是 (　　)．

A．木箱运动趋势的方向与水平推力的方向相同

B．木箱运动趋势的方向与水平推力的方向相反

C．木箱受水平向左的静摩擦力

D．木箱受水平向右的静摩擦力

解析　当用水平推力向右推木箱时，木箱具有沿推力方向水平向右运动的趋势，故A正确，B错误．木箱受到静摩擦力的方向与相对地面运动趋势的方向相反，故木箱受到水平向左的静摩擦力的作用，故C正确，D错误．

答案　AC

三、摩擦力大小的计算

例3 质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，如图所示．物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．

(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？

(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？

(3)此后若将拉力减小为5 N，物体仍在滑动，地面对物体的摩擦力是多大？

(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多大？(g取10 N/kg)

解析　由于静摩擦力和滑动摩擦力的大小遵从的规律不完全相同，所以计算摩擦力时，一定要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力．

最大静摩擦力F_max大小为μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.

(1)当拉力F＝5 N时，F<F_max，物体静止

F_静＝F＝5 N.

(2)当拉力F＝12 N时，F>F_max，物体滑动

F_滑＝μF_N＝μmg＝10 N.

(3)当拉力又减小为5 N时，物体仍滑动，故F_滑＝10 N.

(4)当拉力撤去后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力作用F_滑＝10 N.

答案　(1)5 N　(2)10 N　(3)10 N　(4)10 N

四、滑动摩擦力的大小求解

例4 一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F₁；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F₂，如图乙所示．则F₁、F₂的大小关系满足(　　)．

A．F₁＝F₂                                            B．F₁<F₂

C．F₁>F₂                                              D．上述三种情况都有可能

解析　两种情景下，物块与传送带之间均为滑动摩擦力，只是相对速度不同而已；由滑动摩擦力的计算公式F＝μF_N可知，滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关，故选A.

答案　A

例5 如图所示，若两物体的重力分别为G_A＝20 N，G_B＝40 N，A、B间的动摩擦因数μ₁＝0.2，B与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.4，用力F作用在B上后，A、B间，B与地面间都发生了相对滑动．求各接触面间摩擦力的大小．

解析　物体A对B的压力F_NA＝G_A＝20 N

据F＝μF_N得A、B间的滑动摩擦力F₁＝μ₁F_NA＝0.2×20 N＝4 N

物体A与B对地面的压力F_AB＝G_A＋G_B＝60 N

同理得：F₂＝μ₂F_AB＝0.4×60 N＝24 N

即B与地面间的滑动摩擦力大小为24 N

答案　AB间：4 N　B与地面间：24 N

自我检测

1.关于滑动摩擦力公式F＝μF_N，下列说法中正确的是(　　)

A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大

B．动摩擦因数μ与正压力F_N成反比，F_N越大，μ越小

C．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力F_N成反比

D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定

答案　D

解析　动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料决定，与摩擦力F和压力F_N无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了，即是一个定值．

2．以下说法错误的是(　　)．

A．摩擦力可以是动力也可以是阻力

B．由公式μ＝可以看出，μ与F成正比，与F_N成反比

C．滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同

D．摩擦力方向不可能与运动方向不在一直线

解析　摩擦力的方向与运动方向可以相同也可以相反，摩擦力可以是动力也可以是阻力，故A、C正确．μ与接触面的粗糙程度及物体的材料有关，与F和F_N无关，B错．摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，与运动方向无关，故D错误．

答案　BD

3．如图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦力的大小关系是(　　)

A．三者相同                            B．乙最大

C．丙最大                              D．已知条件不够，无法比较

解析　确定摩擦力的大小时，首先必须区分出是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为这两种摩擦力的大小确定方法不一样．本题中三物体对地面的正压力的大小关系为F_N乙>F_N丙>F_N甲，所以滑动摩擦力的大小关系为F_f乙>F_f丙>F_f甲．但最为关键的一点，三物体各处于怎样的运动状态未给出，所以本题正确选项应为D.

答案　D

4．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是(　　)．

A．人受的摩擦力的方向是向下的

B．人受的摩擦力的方向是向上的

C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大

D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大

解析　人受到静摩擦力作用，该力与人的重力二力平衡，即人受到的摩擦力方向向上，大小恒定，等于人的重力，故B、D正确．

答案　BD

5．如图所示，P是位于水平的粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法中正确的是(　　)

A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面

B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面

C．重力和摩擦力，施力物体是地球和桌面

D．重力和摩擦力，施力物体是绳和桌面

解析　以P为研究对象，水平方向P受到绳的拉力和桌面对P的摩擦力作用，拉力的施力物体是绳，摩擦力的施力物体是桌面．

答案　B

6．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如图所示，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力(　　)

A．握力越大，摩擦力越大

B．只要瓶子不动，摩擦力大小与握力大小无关

C．方向由向下变成向上

D．手越干越粗糙，摩擦力越大

解析　只要瓶子不动，处于静止状态，由物体的平衡条件可得手对瓶子的静摩擦力与瓶子的重力等大反向，与手对瓶子握力的大小无关，故B正确；摩擦力的方向始终向上，C错误；握力越大，手越干越粗糙，手对瓶子的最大静摩擦力越大，瓶子越不易滑脱，但并没有改变此时瓶子所受的静摩擦力大小，故A、D均错误．答案　B

7．一根质量为m，长度为L的均匀长方木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推木条，当木条经图所示位置时，桌面对它的摩擦力为 (　　)．

A．μmg                                                 B.μmg

C.μmg                                                  D．上述选项均不对

解析　压力仍为F_N＝mg，所以F_f＝μmg.故A对．

答案　A

8．把一个重为G的物体，用一个水平力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力F_f随t的变化关系是(　　)．

解析　由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力F_N＝kt.当F比较小时，物体所受的摩擦力F_f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，由公式可得，滑动摩擦力大小F_f＝μkt.当摩擦力F_f大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力．物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．故B正确．

答案　B

9．一个重为200 N的物体，放在水平面上，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.1，试求物体在下列几种情况下受到的摩擦力．

(1)物体静止时用F＝8 N的水平力向右拉物体；

(2)物体静止时用F＝30 N的水平力向右拉物体；

(3)物体以15 m/s的初速度向左运动，用F＝18 N水平向右的力拉物体；

(4)物体开始时静止，现对物体施加一个水平力，当拉力大小由零逐渐增大到18 N时，物体受到的摩擦力是多大？当拉力大小由28 N逐渐减小到18 N时，物体受到的摩擦力又是多大？

解析　物体在水平面上滑动时受到的滑动摩擦力大小

F_f＝μF_N＝0.1×200 N＝20 N.

严格地说，在相同条件下，物体所受的最大静摩擦力大于滑

动摩擦力，但在一般情况下，可以认为最大静摩擦力大小F_m等于同样正压力下的滑动摩擦力．由此可知，本题中物体所受静摩擦力的取值范围为0<F_f≤20 N.

(1)由于F＝8 N<F_m，所以物体仍保持静止，物体受到静摩擦力作用，由二力平衡条件知，此时物体受静摩擦力的大小等于8 N，水平向左．

(2)因F＝30 N>F_m，物体相对水平面向右运动，故此时应受滑动摩擦力，大小为20 N，方向水平向左．

(3)因物体相对于水平面向左运动，故受到滑动摩擦力作用，大小为20 N，方向水平向右，与F＝18 N无关．

(4)当水平拉力从零逐渐增大到18 N时，物体一直静止，物体一直受静摩擦力作用且随拉力增大而增大．当拉力超过20 N时物体将运动，故当拉力大小由28 N逐渐减小到18 N时，物体仍处于运动状态，仍受滑动摩擦力，大小为20 N.

答案　(1)8 N，向左　(2)20 N，向左　(3)20 N，向右(4)18 N　20 N

10．要将重300 N的木箱在水平地面上推动，至少需要150 N的水平推力，但在推动以后只需120 N的水平推力就能使它匀速运动．求：

(1)木箱所受最大静摩擦力和滑动摩擦力的大小？

(2)在木箱静止时用100 N的水平力推和在木箱滑动过程中用100 N的水平力推，两种情况下，木箱所受的摩擦力各为多大？

解析　(1)由于使木箱在地面上运动的最小推力是150 N，因此最大静摩擦力F_m＝150 N；匀速运动时，推力与滑动摩擦力平衡，因此滑动摩擦力F＝120 N.

(2)静止时，木箱所受的摩擦力是静摩擦力，它与水平推力平衡，因此静摩擦力大小是100 N．滑动摩擦力大小为120 N，木箱在滑动时，不论推力如何，其受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小即为120 N.

答案　(1)150 N　120 N　(2)100 N　120 N