第2节　放射性元素的衰变

知识点归纳

知识点一、原子核的衰变规律及衰变方程

1．衰变种类．

(1)α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变叫作α衰变．

(2)β衰变：放射性元素放出β粒子的衰变叫作β衰变．

2．(1)衰变规律：原子核衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒．

(2)衰变方程：α衰变：X→Y＋He；β衰变：X→Y＋e.

3．核反应方程书写注意事项：

①核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能．

②当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴有γ射线，这时可连续放出三种射线．

③核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．

4．衰变实质．

α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变．即2n＋2H→He.

β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来．即n→H＋e.

5．确定原子核衰变次数的方法与技巧．

(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，

变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me.

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，得A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.

联立以上两式，解得：n＝，m＝＋Z′－Z.

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．

(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．

知识点二、半衰期的理解及应用

1．意义：描述放射性元素衰变的快慢．

2．公式：N_余＝N_原，m_余＝m_原.

式中N_原、m_原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N_余、m_余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t表示衰变时间，T表示半衰期．

注：半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度、环境)或化学状态(如单质、化合物)无关．半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，对个别或极少数原子核，无半衰期可言．

3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．

4．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等．

知识点三、探测射线的方法

1．探测方法．

探测射线的方法主要是利用放射线粒子与其他物质作用时产生的一些现象来探知放射线的存在，这些现象主要是：

(1)使气体电离，这些离子可使饱和蒸汽产生云雾或使过热液体产生气泡；

(2)使照相底片感光；

2．仪器．

(1)威耳逊云室：

构造：主要部分是一个塑料或玻璃制成的容器，它的下部是一个可以上下移动的活塞，上盖是透明的，可以通过它来观察和拍摄粒子的运动径迹，云室里面有干净的空气．如图所示．

(2)气泡室：

气泡室的原理同云室的原理类似，所不同的是气泡室里装的是液体，如液态氢．控制气泡室内液体的温度和压强，使温度略低于液体的沸点．当气泡室内压强突然降低时，液体的沸点变低．因此液体过热，粒子通过液体时在它的周围就有气泡形成，从而显示粒子径迹．

(3)盖革—米勒计数器：

构造：主要部分是盖革—米勒计数管，里面是一个接在电源负极的导电圆筒，筒的中间有一条接正极的金属丝．管中装有低压的惰性气体和少量的酒精蒸气或溴蒸气，如图所示．

3．放射性同位素的应用与防护

(1)应用射线：应用射线可以测厚度、医疗方面的放射治疗、照射种子培育优良品种等．

(2)示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，要借助于示踪原子．

(3)辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用．要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染．

知识点四、原子核的人工转变及核反应方程

1．原子核的人工转变．

(1)条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变．

(2)实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与原子核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使原子核发生了转变．

(3)规律：反应前、后电荷数守恒、质量数守恒．

2．三个重要的原子核的人工转变方程．

(1)卢瑟福发现质子：N＋He→O＋H.

(2)查德威克发现中子：Be＋He→C＋n.

(3)约里奥－居里夫妇发现人工放射性同位素：

He＋Al→P＋n，P具有放射性，P→Si＋e.

3．人工转变核反应与衰变的比较．

(1)不同点：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响．

(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒．

知识点五、放射性的应用及防护

1．放射性同位素的应用．

(1)利用放射性同位素放出的射线：

①探伤：射线穿透金属部件时，如果遇到砂眼、裂痕等伤痕，接收到的射线将与正常处不同，因此可利用放射性同位素放出射线探伤．

②测厚：射线穿透某些物质的本领与物质的厚度、密度有关，因此可用射线来检查某些产品的厚度，技术上可用作自动控制．

③利用射线电离能力，可以使空气电离，除去纺织车间的静电，或制成报警器．

④利用射线照射，可以杀死癌细胞，用以治病；用射线照射植物，引起植物变异，用以育种等．

(2)做示踪原子：

由于放射性同位素跟同种元素的非放射性同位素具有相同的化学性质，如果在某种元素里掺进一些放射性同位素，那么元素无论走到哪里，它的放射性同位素也经过同样的过程．而放射性元素不断地放出射线，再用仪器探测这些射线，即可知道元素的行踪，这种用途的放射性同位素叫示踪原子．

2．人工放射性同位素的优点．

(1)资源丰富，天然放射性元素不过40多种，但人工放射性同位素已达1 000多种，目前每种元素都有了自己的放射性同位素．

(2)和天然放射性物质相比，人工放射性同位素的放射强度容易控制，还可以制成各种所需的不同形状，特别是，它的半衰期比天然放射性物质短得多，因此放射性废料容易处理．由于这些优点，所以在生产和科研中凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素，而不用天然放射性物质．

3．辐射与安全．

(1)放射性的危害：

射线具有一定的能量，对物体具有不同的穿透能力和电离能力，从而使物体或机体发生一些物理和化学变化．如果人体受到长时间大剂量的射线照射，就会使细胞器官组织受到损伤，破坏人体DNA分子结构，有时甚至会引发癌症，或者造成下一代遗传上的缺陷，过度照射时，人常常会出现头痛、四肢无力、贫血等多种症状，甚至死亡．

(2)放射线的防护：

为了防止有害的放射线对人类和自然的破坏，人们采取了有效的防范措施，例如在核电站的核反应堆外层用厚厚的水泥来防止放射线的外泄；用过的核废料要放在很厚很厚的重金属箱内，并埋在深海里，在生活中对那些有可能有放射性的物质要有防范的意识，尽可能远离放射源．

典例分析

一、核反应的应用

例1  一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是(　　)

A．1是α，2是钍　                                       B．1是钍，2是α

C．3是α，4是钍                                         D．3是钍，4是α

解析 发生α衰变后变为钍核.α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，都为正电，根据左手定则，为两个外切圆.根据粒子运动的轨道半径：r＝，电量大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，故B正确，ACD错误.

答案 B

二、半衰期的应用

例2  铀234的半衰期为2.7×10⁵年，发生α衰变后变为钍230，设一块铀矿石中原来没有钍，在54万年后，这块矿石中铀、钍含量之比为(　　)

A．1∶1                                                               B．1∶3

C．117∶345                                                 D．92∶90

解析 由公式m＝M可知，经过54万年后，该矿石中的铀的质量剩余原来的，所以铀、钍原子数之比为1∶3，所以这块矿石中铀、钍含量之比为：234×1∶230×3＝117∶345，故C正确，ABD错误.

答案 C

三、威尔逊云室探测射线

例3  关于威尔逊云室探测射线，下述正确的是(　　)

A．威尔逊云室内充满过饱和蒸汽，射线经过时可显示出射线运动的径迹

B．威尔逊云室中径迹粗而短的是α射线

C．威尔逊云室中径迹细而长的是γ射线

D．威尔逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负

解析 云室内充满过饱和蒸汽，射线经过时把气体电离，过饱和蒸汽以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故A选项正确；由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而短，即B选项正确；由于γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，

而细长径迹是β射线的，所以C选项错误；把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，所以D选项错误．

答案 AB

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1．下列有关半衰期的说法正确的是(　　)

A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快

B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长

C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度

D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度

解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．

答案　A

2．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)

A.                B.             C.            D.

解析　根据半衰期公式m_余＝m_原，将题目中的数据代入可得C正确，A、B、D错误．

答案　C

3．关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是(　　)

A．α衰变是原子核释放出氦原子核，故衰变前的原子核内存在氦原子核

B．半衰期是指原子核总质量减半所需时间

C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制

D．γ射线经常伴随α射线和β射线产生

解析　2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛出来形成α衰变，衰变前的原子核内没有氦原子核，A错误；半衰期是指原子核数衰变一半所需的时间，B错误；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，不可人为控制，C正确；衰变产生的新核处于较高能级，向低能级跃迁会产生γ射线，所以γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变产生的，D正确。

答案　CD

4．原子核X经过一次α衰变成为原子核Y，原子核Y再经一次β衰变变成为原子核Z，则下列说法中正确的是(　　)

A．核X的中子数比核Z的中子数多2

B．核X的质子数比核Z的质子数多5

C．核Z的质子数比核X的质子数少1

D．原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1

解析　根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子。中性原子的电子数等于质子数。故A、B、D错误，C正确。

答案　C

5．(原子核的衰变)某放射性元素的原子核X连续经过三次α衰变和两次β衰变，若最后变成另外一种元素的原子核Y，则该新核的正确写法是(　　)

A.Y　        B.Y         C.Y         D.Y

解析　根据衰变的规律：新核的质量数为M′＝M－12，故A、B错误。电荷数为Z′＝Z－6＋2＝Z－4，故C错误，D正确。

答案　D

6．表示放射性元素碘131(I)β衰变的方程是(　　)

A.I→Sb＋He                                         B.I→Xe＋e

C.I→I＋n                                              D.I→Te＋H

解析　β衰变的实质是放射出电子e，由衰变过程中的质量数和电荷数守恒可知B正确。

答案　B

7．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(　　)

A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就剩下一个氡原子核了

B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的

C．γ射线一般伴随着α射线或β射线产生的，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱

D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4

解析　半衰期具有统计意义，适用于大量的原子核，故A错误；β衰变所释放的电子来自原子核，是原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子，电子释放出来形成的，故B正确；γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；发生α衰变时，电荷数减少2，质量数减少4，则中子数减少2，故D错误。

答案　BC

8．若一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P，放出一个正电子后变成原子核Si，下列各图中能近似反映正电子e和Si核运动轨迹的是(　　)

解析　衰变过程中动量守恒，放出的正电子的运动方向与Si核的运动方向一定相反，且它们都带正电，在洛伦兹力作用下运动轨迹是两个外切圆，C、D错误；由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，故半径r＝，衰变时放出的正电子获得的动量与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一磁场中正电子和Si核做匀速圆周运动的半径与它们的电荷量成反比，即＝＝14，可见正电子运动形成的圆的半径较大。故B正确，A错误。

答案　B

9.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为某种质谱仪的原理图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的三种同位素氕、氘、氚从容器A的下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条谱线。关于三种同位素进入磁场时速度大小的排列顺序和三条谱线的排列顺序，下列判断正确的是(　　)

A．进入磁场时速度从大到小的排列顺序是氚、氘、氕

B．进入磁场时速度从大到小的排列顺序是氕、氘、氚

C．a、b、c三条谱线依次排列的顺序是氕、氘、氚

D．a、b、c三条谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕

解析　加速过程中由动能定理得qU＝mv²，则有v＝ ，三种同位素电荷量q相同，速度的大小取决于质量的倒数，所以速度从大到小的排列顺序是氕、氘、氚，A错误，B正确；进入磁场后粒子做匀速圆周运动，由qvB＝m，并把v代入，得r＝ ，由于它们的电荷量均相同，那么氚核的偏转半径最大，所以a、b、c三条谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕，故C错误，D正确。

答案　BD

10．用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O＋n→N＋X，对式中X、a、b的判断正确的是(　　)

A．X代表中子，a＝17，b＝1

B．X代表电子，a＝17，b＝－1

C．X代表正电子，a＝17，b＝1

D．X代表质子，a＝17，b＝1

解析　根据质量数、电荷数守恒可知a＝17，b＝8＋0－7＝1，因此X表示正电子，故C正确，A、B、D错误。

答案　C

11．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是(　　)

A．利用γ射线使空气电离，把静电荷泄去

B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加

C．利用β射线来治肺癌、食道癌

D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子

解析　β或α射线的电离本领较大，可以消除工业上有害的静电积累，A错误；γ射线的穿透性强，可以辐射育种、辐射保鲜、消毒杀菌和医治肿瘤等，B、C错误；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作示踪原子，D正确。

答案　D

12．近几年，我国北京、上海、山东、洛阳、广州各地引进了十多台γ刀，治疗患者5000余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”。据报道，我国自己研制的旋式γ刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务。问：γ刀治疗脑肿瘤主要是利用(　　)

A．γ射线具有很强的贯穿本领

B．γ射线具有很强的电离作用

C．γ射线具有很高的能量

D．γ射线能很容易地绕过阻碍物到达目的地

解析　γ射线是一种波长很短的电磁波，具有较高的能量，它的贯穿本领很强，甚至可以穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤是应用了其贯穿本领和很高的能量，故A、C正确；B、D错误。

答案　AC

13．带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失。其原因是(　　)

A．射线的贯穿作用                                      B．射线的电离作用

C．射线的物理和化学作用                            D．以上三个选项都不是

解析　因放射线的电离作用，空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之中和，从而使验电器所带电荷消失。所以B正确，A、C、D错误。

答案　B

14．碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．

(1)碘131核的衰变方程：I→______________(衰变后的元素用X表示)．

(2)大量碘131原子经过________天75%的碘131核发生了衰变．

解析　(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：I→X＋e；

(3)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余，即有75%核的原子发生衰变，故经过的时间为16天．

答案　(1) X＋e　(2)16