第五章  章末总结

要点归纳

知识点一、传感器的工作原理及常用敏感元件

1．传感器感受的通常是非电学量，如力、热、磁、光、声等，而它输出的通常是电学量，这些输出信号是非常微弱的，通常要经过放大后，再送给控制系统产生各种控制动作，传感器原理如下面框图所示．

―→―→―→―→

2．常见敏感元件及其特性

(1)光敏电阻：光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，光照增强电阻减小，光照减弱电阻增大．

(2)热敏电阻和金属热电阻：金属热电阻的电阻率随温度升高而增大，热敏电阻有正温度系数、负温度系数两种．正温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而增大，负温度系数的热敏电阻的阻值随温度升高而减小．

(3)霍尔元件：能把磁感应强度这一磁学量转换成电压这一电学量，U_H＝k．

知识点二、传感器在实际问题中的应用

以传感器为桥梁可以将多方面的物理知识整合在一起，在实际问题中既可以直接考查传感器知识，也可以考查敏感元件的敏感特性，几种传感器及与其相联系的物理知识，如表：

典例分析

一、电容器传感器

例1  某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d，电容器的电容公式为C＝E(E是常数但未知)。极板1固定不动，与周围绝缘，极板2接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行。极板2的侧边与劲度系数为k，自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连。两弹簧的另一端固定，弹簧L与电容器垂直，如图甲所示。如图乙所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压U后，即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强p，使两极板之间的距离发生微小的变化。测得此时电容器的电压改变量为ΔU。 设作用在电容器极板2上的静电力不致于引起弹簧可测量到的形变，试求待测压强p。

解析　该题根据平行板电容器在电荷量不变的情况下，其两端电压随板间距离变化而变化，从而把力学量(压强p)转化为电学量(电压)来测量。

因为U＝，C＝，U^′＝，

ΔU＝U－U^′＝－＝，

所以 Δd＝，F＝pS，

2kΔd＝pS，p＝＝。

答案　

二、温度传感器

例2  某学习小组的同学在用多用电表研究热敏特性实验中，安装好如图6­3所示装置，向杯内加入冷水，

温度计的示数为20 ℃，多用电表选择适当的倍率，读出热敏电阻的阻值R₁，然后向杯内加入热水，温度计的示数为60 ℃，发现多用电表的指针偏转角度较大，则下列说法正确的是(　　)

A．应选用电流挡，温度升高时换用大量程测量

B．应选用电流挡，温度升高时换用小量程测量

C．应选用欧姆挡，温度升高时换用倍率大的挡

D．应选用欧姆挡，温度升高时换用倍率小的挡

解析　多用电表只有选择欧姆挡才能直接读出热敏电阻的阻值，当向杯内加入热水，多用电表的指针偏转角度较大，说明此时热敏电阻的阻值较小，故换用倍率小的挡，D项正确．

答案　D

三、传感器的综合应用

例3  加速度计是测定物体加速度的仪器．在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源．如图为应变式加速度计的示意图．当系统加速时，加速计中的敏感元件也处于加速状态．敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出．

已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U₀，试推导加速度a与输出电压U的关系式．

解析　设静态时滑动变阻器的滑片距左端为x，则敏感元件的输出电压为

U₀＝·x＝x①

 再设系统向左加速时滑片右移Δx，则敏感元件的动力学方程为

2kΔx＝ma②

此时敏感元件的输出电压为U＝·(x＋Δx)③

综合①②③三式可得：a＝

若U>U₀，系统的加速度方向水平向左；

若U<U₀，系统的加速度方向水平向右．

答案　a＝