第4节 实验：验证动量守恒定律知识点归纳 知识点一、实验目的 (1)验证一维碰撞中的动量守恒． (2)探究一维弹性碰撞的特点． 知识点二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒． 知识点三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等． 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 方案四：碰撞实验器、小钢球、与小钢球同样大的另一球、白纸、复写纸、天平、卡尺、刻度尺． 知识点四、实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)．
(1)测质量：用天平测出滑块质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨． (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)． (4)验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)．
(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来． (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰． (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)．
(1)测质量：用天平测出两小车的质量． (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥． (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动． (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度． (5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒． 方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(如图所示)．
(1)在桌边固定斜槽，使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。 (2)用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。 (3)用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′点，OO′=d。 (4)不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。 (5)把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1 、m2落地点的平均位置M、N。 (6)用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证： 2．注意事项 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． (2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． ②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内． ③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力． (3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变． 3．实验中的误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞； ②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡了摩擦力． (2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量． 改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件． ②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差． 典例分析 一、
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，误差越小 B．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确 C．释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，水平槽对被碰小球的阻力越小 解析 该实验产生误差的主要原因有：(1)两球相碰时水平方向外力的影响；(2)小球做平抛运动时水平位移测量不准确；(3)没有确保两球在水平方向发生正碰．综上可知B、C选项正确． 答案 BC 二、验证动量守恒定理的实验
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则 ( ) A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1＝r2 D．m1＜m2，r1＝r2 (2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧测力计 E．秒表 (3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为________________________________________________________________．(用装置图中的字母表示) 解析 (1)为防止反弹造成入射球返回斜槽，要求入射球质量大于被碰球质量，即m1＞ m2，为使入射球与被碰球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故选项C正确． (2)设a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺． (3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OP＝m1OM＋m2O′N. 答案 (1)C (2)AC (3)m1OP＝m1OM＋m2O′N 自我检测 1．在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是( ) A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 解析 做本实验时，应注意每次实验时入射小球与被碰小球碰前速度相同，且方向水平，故B、C、D三项正确．至于斜槽是否光滑无需考虑，A项错误． 答案 BCD 2.在“验证动量守恒定律”的实验中，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞，如图所示.某位同学认为实验中有如下事项，你认为其中正确的是______.
A.轨道末端必须调整到水平 B.实验中必须测量斜槽末端离地面的高度 C.实验中必须测量两个小球的直径 D.N点为m1落地点的位置 答案A 3．用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差×100%＝________%(结果保留一位有效数字)．
解析 M、N分别是碰后两球的落地点的位置，P是碰前A球的落地点的位置，碰前系统的总动量可等效表示为p＝mA·OP，碰后总动量可等效表示为p′＝mA·OM＋mB·ON， 则其百分误差×100%＝×100%≈2%. 答案 P 2 4.某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．
(1)实验中必须要求的条件是________． A．斜槽必须是光滑的 B．斜槽末端的切线必须水平 C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 D．m1每次必须从同一高度处滚下 (2)实验中必须测量的物理量是________． A．小球的质量m1和m2 B．小球起始高度h C．小球半径R1和R2 D．小球起飞的时间t E．桌面离地面的高度H F．小球飞出的水平距离s 解析 (1)实验中为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，要使两球碰后均平抛，两球心必须在同一高度，要保证小球m1碰前速度不变，m1每次必须从同一高度滚下，斜槽没必要保证光滑，故B、C、D正确． (2)必须测量两球质量m1、m2和小球平抛的水平距离，故选A、F. 答案 (1)BCD (2)AF |
