伏安法测电阻

 

一、伏安法测电阻原理

由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。伏安法测量电阻主要涉及测量电路的选择(电流表与电压表接法)，控制电路的选择(滑动变阻器接法)和实验器材的选择。

二、测量电路(电流表的两种接法)

1．电流表两种接法特点

 

2．选择电流表内、外接的常用方法

(1)公式计算法

①当R_x>时，用电流表内接法；

②当R_x<时，用电流表外接法；

③当R_x＝时，两种接法效果相同。

(2)试触法：若R_x、R_V、R_A的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化。

若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；

若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三、控制电路(滑动变阻器的两种接法)

1．滑动变阻器的两种接法

2．滑动变阻器的两种接法的选择

(1)若电路中要实现从0电压(0电流)开始调节，必须用分压接法；

(如：测定导体的伏安特性曲线、校对改装后的电表等)

(2)若实验要求精确测量且测量范围较大，采用分压接法；

(3)若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过电表量程或其他元件额定值时，只能采用分压接法。

(4)若没有特殊要求，当待测电阻R》R₀，选分压接法； R与R₀接近或R略大于R₀，选限流接法。

(无论分压接法或限流接法一般都不选用特别大的滑动变阻器，不便于调节)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1．如图所示，用电流表和电压表测量电阻R_x的阻值，c端与b端相连时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果正确的是(　　)

A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω

解析：选B　比较两次的电压读数，可知ΔU＝0.20 V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40 mA，则＝＝0.087，可见＞，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，R_x＝≈543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确。

2．用伏安法测定值电阻R₀的电路如图所示，如果用甲图接法测得电阻值为R₁，用乙图接法测得电阻值为R₂，则下列结论正确的是(　　)

A．R₁>R₀>R₂                                                   B．R₁<R₀<R₂

C．R₁<R₀，R₀>R₂                                            D．R₁>R₀，R₀<R₂

 

解析：甲图接法电压表示数大于R₀两端电压，R₁＝>R₀＝；乙图接法电流表示数大于通过R₀的电流，R₂＝<R₀＝，所以R₁>R₀>R₂，A正确．

3．(多选)用如图所示的电路测量待测电阻R_x的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是(　　)

A．电压表的内电阻越小，测量越精确

B．电流表的内电阻越小，测量越精确

C．电压表的读数大于R_x两端真实电压，R_x的测量值大于真实值

D．由于电流表的分流作用，使R_x的测量值小于真实值

解析：选BC　该电路中电流表的读数为通过R_x的电流真实值，电压表的读数为R_x两端的电压与电流表的分压之和，大于R_x两端的真实电压，根据欧姆定律知，R_x的测量值大于真实值，C对，D错。该电路中，R_x的测量值实际上为R_测＝R_x＋R_A，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对。

 

 

4．某电阻丝R_x，的阻值约为几百欧，现要精确测量其电阻值，提供如下实验器材：

A．电压表(0—5 V，内阻约3 kΩ)           B．电压表(0～15V，内阻约20 kg)

C．电流表(0—0．6 A，内阻约1 Ω)         D．电流表(0～20 mA，内阻约0．4 Ω)

E．滑动变阻器(20 Ω，3A)                 F．滑动变阻器(50 kΩ，0．5A)

G．学生电源(直流6V)、开关、导线若干

 (1)实验中所用电压表应选_______，电流表应选用_______，滑动变阻器应选用_______：(用器材前的字母表示)

 (2)实验时，应选用下图中的电路图_______来完成实验．

【答案】

5．某电阻额定电压为3V（阻值大约为10Ω）。为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材

A：电流表A₁（量程300mA，内阻约1Ω）    B：电流表A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）

C：电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）    D：电压表V₂（量程5.0V，内阻约5kΩ）

E：滑动变阻器R₁（最大阻值为50Ω）      F：滑动变阻器R₂（最大阻值为500Ω）

G：电源E（电动势4V，内阻可忽略）       H：电键、导线若干。

①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需添器材前面的字母即可）电流表_________．电压表___________．滑动变阻器_____________．

②下列给出的测量电路中，最合适的电路是（        ）

【答案】

①流表___ A___．电压表___C___．滑动变阻器___ E ___．②最合适的电路是C

6．在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材：

①待测电阻，阻值约为100Ω

②电流表(量程0～0.3A，内阻约0.125Ω)

③电压表(量程0～15V，内阻约5 kΩ)

④电源15 V

⑤滑动变阻器(阻值0～10  Ω，允许最大电流2 A)

⑥开关一个，导线若干条

请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出实验电路图，再连接线路图。

[解析]　因滑动变阻器最大电阻只有10  Ω，采用限流接法时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法。待测电阻约为100 Ω，＞，故应采用电流表内接法，故原理图如图所示。

根据原理图画出对应的实物图如图所示。

 

7．用伏安法测量某电阻R_x的阻值，现有实验器材如下：

A．待测电阻R_x：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 A

B．电流表A₁：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)

C．电流表A₂：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)

D．电压表V₁：量程0～3 V(内阻3 kΩ)

E．电压表V₂：量程0～15 V(内阻15 kΩ)

F．滑动变阻器R：0～10  Ω

G．蓄电池：电动势12 V

H．导线，开关

为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________，并画出电路图。

解析：待测电阻R_x的额定电流为0.45 A，应选电流表A₁；额定电压U_max＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V₁；由于＝＝375，＝＝40，R_V≫R_x，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V₁量程小于3.6 V，且要较准确地测量，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示。

答案：A₁　V₁　电路图见解析图