第十一章 第4节　串联电路和并联电路(电表改装)

【学习目标】

1．通过实例对比，引导学生思考特续电流形成的原因，了解电源的作用，认识常见的电源。

2．通过对比静电平衡条件，引导学生思考电路中的电场特点和电荷运动情况，了解导体中的恒定电场和恒定电流。

3．通过实例分析，理解电流的定义，知道电流的单位。

【学习过程】

任务一：电压表的改装

1．情景讨论：

(1)如图所示，已知电流表内阻R_g=10 Ω，R₀=990 Ω，此时电流表读数为I=2 mA，能否求出电阻R两端的电压？

U=I(R₀＋R_g) =2×10^-3×(10＋990) =2V

(2)现在有个待测电路电压大约为3V，但是身边没有电压表，只有一个电流表内阻为R_g=10 Ω，允许通过最大电流I_g=3mA。还有一个可以读出电阻阻值的电阻箱。大家能否通过现有的器材测出该电路电压？如果可以，请完成电路。若待测电路电压为3V，电阻箱至少需要调到多大阻值？

U=I_g (R₀＋R_g)

代入3V= 3×10^-3×(R₀＋10)

得 R₀=990Ω

 

2．拓展应用——电压表改装

(1)知识储备：电压表和电流表的核心部件是表头，表头就是小量程的电流表。从电路角度看，表头就是一个电阻，通过表头的电流可以利用电磁原理读出电流大小。表头主要有三个参数。①内阻R_g：表头本身的电阻。②满偏电流I_g：指针偏转到最大刻度时的电流。③满偏电压U_g：表头通过最大电流I_g时两端的电压。三个参数之间的关系满足：U_g＝I_gR_g。

(2)实验室常用的电压表有两个量程0~3V和0~15V。请大家用一个内阻R_g=10 Ω，满偏电流为I_g=3mA的表头，去完成改装。 (如何连接电路，需要多大的电阻R)

(3)观察实际电压表内部结构，画出电路图。

任务二：电流表的改装

1．情景讨论：

(1)如图所示，已知电流表内阻R_g=10 Ω，R₀=1Ω，此时电流表读数为I=2 mA，能否求出通过电阻R的电流？

I_R =I＋I ₀ = I＋=2＋20 =22 mA

 

(2)现在有个待测电路电流大约为0.6A，现在身边有一个电流表内阻为R_g=10 Ω，允许通过最大电流I_g=3mA。还有一个可以读出电阻阻值的电阻箱。大家能否通过现有的器材测出该电路电流？如果可以，请完成电路。若待测电路电流为0.6A，电阻箱至少需要调到多大阻值？

        

I＝＋I_g

代入600 mA＝＋3mA

得R₀≈0.05Ω

 

2．拓展应用——电流表改装

(1)实验室常用的电流表有两个量程0~0.6A和0~3A。请大家用一个内阻R_g=10 Ω，满偏电流为I_g=3mA的表头，去完成改装。 (如何连接电路，需要多大的电阻R)

 

(2)观察实际电流表内部结构，画出电路图。

 

【课堂总结】

(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表，即U＝I_g(R＋R_g)。

(2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表，即I＝＋I_g。

 

【课后巩固】

1．一量程为0.6 A的电流表，其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻，其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个小格表示多少安培？

[解析]　设该表内阻为R_g，并联电阻值为的分流电阻后，分流电阻承担的电流为

I_R＝＝ A＝1.2 A

所以改装后的电流表的量程为

I＝I_R＋I_g＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A

所以每一个小格表示I₀＝ A＝0.06 A。

[答案]　0.06 A

2．(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是(　　)

A．改装的原理是串联电阻有分压作用

B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了

C．改装后原电流表自身的电阻也增大了

D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变

AD　[电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后R_g、I_g、U_g均不变，故B、C错误，D正确。]

3．电流表的内阻是R_g＝200 Ω，满刻度电流值是I_g＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　)

A．应串联一个0.1 Ω的电阻

B．应并联一个0.1 Ω的电阻

C．应串联一个1 800 Ω的电阻

D．应并联一个1 800 Ω的电阻

C　[把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后U＝I_g(R_g＋R)，解得R＝－R_g＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，C正确。]

4．如图是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0~10V；当使用A、C两个端点时，量程为0~100V。已知表头的内阻R_g为500 Ω，满偏电流I_g为1mA，求R₁、R₂的值。

U_AB=I_g (R₁＋R_g)

代入10V= 1×10^-3×(R₁＋500)

得 R₁=9.5×10³Ω

 

U_AC=I_g (R₁＋R₂＋ R_g)

代入100V= 1×10^-3×(9.5×10³＋R₂＋500)

得 R₂=9×10⁴Ω

 

 

 

 

5．如图是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0~1A；当使用A、C两个端点时，量程为0~0.1A。已知表头的内阻R_g为200 Ω，满偏电流I_g为2mA，求R₁、R₂的值。

I＝＋I_g                                          I＝＋I_g

代入1000 mA＝＋2mA           代入100mA＝＋2mA

 

解得R₁＝0.41Ω   R₂＝3.67Ω