第十一章 第4节　串联电路和并联电路

【学习目标】

1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。

2．掌握串、并联电路的相关计算。

3．能够定性分析滑动变阻器的限流接法和分压接法的特点。

【学习过程】

任务一：串联电路的理解及计算

1．情景讨论

今年过年，家里挂着小彩灯不小心被自己给压碎了一个，结果发现其它小彩灯也不亮了。

问题1：大家能否画出这些小彩灯的简单电路图？并分析为什么？(以三个彩灯为例，设电阻为R₁、R₂、R₃)

小彩灯是串联电路，各彩灯电流相等且等于干路电流。I＝I₁＝I₂＝I₃

问题2：各电阻电压与总电压U有什么关系？

U＝U₁＋U₂＋U₃

 

问题3：在该电路中，能否用一个电阻R等效替代三个电阻，如果能，满足什么样的关系？

U＝IR＝IR ₁＋IR ₂＋IR ₃＝I(R ₁＋R ₂＋R ₃)

R＝R ₁＋R ₂＋R ₃

问题4：在该电路中，各电阻电压之比为多少？

U₁∶U₂∶U₃＝IR ₁∶IR ₂∶IR ₃＝R ₁∶R ₂∶R ₃

 

2．总结串联电路特点

(1)电流：I＝I₁＝I₂＝…＝I_n

(2)电压：U＝U₁＋U₂＋…＋U_n

(3)等效电阻：R＝R₁＋R₂＋…＋R_n

(4)比例关系：＝＝…＝＝＝I

3．探究应用——滑动变阻器限流接法特点

(1)如图所示电路中，A、B之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大值为R₁。在滑动变阻器的滑动段移动过程中，R两端电压U_R的变化范围是多少？

U~ U

任务二：并联电路的理解及计算

1．情景讨论

路过天津大道的时候，偶然发现有个路灯不亮，但是旁边的路灯却正常的亮着。

问题1：大家能否画出这些小彩灯的简单电路图？并分析为什么？(以三个路灯为例，设电阻为R₁、R₂、R₃)

各个路灯是并联关系，电压相等。U＝U₁＝U₂＝U₃

问题2：通过每个路灯的电流与干路电流I有什么关系？

I＝I₁＋I₂＋I₃

问题3：在该电路中，能否用一个电阻R等效替代三个路灯，如果能，满足什么样的关系？

I＝＝＋＋

＝＋＋

问题4：在该电路中，各支路电流之比为多少？

I₁∶I₂∶I₃＝∶∶＝∶∶

2．总结并联电路特点

(1)电流：I＝I₁＋I₂＋…＋I_n

(2)电压：U＝U₁＝U₂＝…＝U_n

(3)等效电阻：＝＋＋…＋

(4)比例关系：I₁R₁＝I₂R₂＝…＝I_nR_n＝I_总R_总＝U

3．探究应用

(1)如图所示，探究总电阻随各支路电阻的变化关系情况。

问题1：在任意并联电路中，总电阻比每一支电路电阻大还是小？

＝＋＋＋…＋＞     ＞    R＜R_n

 

问题2：如上图，保持开关S断开，如果R₁＝R₂＝R₃＝R₀，则总电阻等于多少？若有n个相同电阻并联，总电阻又是多少？

＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＝     R＝

问题3：如上图，保持开关S断开，若其中支路R₁滑片向上运动（支路电阻增大），其它电阻不变，那么总电阻怎么变化？

＝＋＋＋…＋     R₁增大，减小，R增大

问题4：如上图，闭合开关S（即支路增多），那么总电阻怎么变化？

＝＋＋＋    增大，R减小

 

总结：

在并联电路中，有：

1．总电阻比任意支路电阻都要小；

2．若每个支路电阻都相同(R₀)，则总电阻等于；

3．若某一支路电阻增大，则总电阻增大；

4．若并联支路增多，则总电阻减小。

 

 (2) 滑动变阻器分压接法特点

如图所示的电路常被叫作分压电路，当A、B之间的电压为U时，若在C、D之间接入一个电阻R₀，则R₀两端可以获得0和U之间的任意电压，试通过串并联知识分析其中的原因。

 

R₀与R_x并联，等效电阻为R_并，R_并与(R―R_x)串联

 

R_并＝；U_CD＝U

滑片滑到下端时，R_x＝0，R_并＝0，则U_CD＝0；

滑片滑到上端时， R_x＝R，U_CD＝U。

所以U_CD取值范围是0～U