专题　曲线运动 题型分析

专题一物体的受力与运动性质

例1 关于运动的性质，以下说法中正确的是(　　)

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．加速度不变的运动一定是直线运动

解析　做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确．变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不一定是曲线运动，B错误．曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误．加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误．

答案　A

归纳总结：

(1)看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．

(2)看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．

专题二 从力的效果理解曲线运动

例2  “神舟九号”与在轨的“天宫一号”实现交会对接．如图所示，“神舟九号”在飞行过程中，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟九号”所受合力方向可能是下列图中的(　　)

解析　做曲线运动的物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它所受的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．

答案　C

归纳总结：当物体受到的合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上，而是成一定角度时，合外力产生的加速度的方向跟速度方向也成一定角度．把加速度沿速度方向和垂直速度的两个方向分解，如图所示．

沿速度方向的加速度，可使速度v增大(a1与v同向)或减小(a1与v反向)；垂直速度方向的加速度，可使v的方向改变．所以物体做曲线运动时，a2一定不等于零，合加速度一定与速度不共线．

结论

(1)合外力与速度夹角为锐角时，物体做曲线运动，速率越来越大；(2)合外力与速度夹角为直角时，物体做曲线运动，速率不变；(3)合外力与速度夹角为钝角时，物体做曲线运动，速率越来越小．

专题三 曲线运动速度方向

例3  下列说法中正确的是(　　)

A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化

B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动

C．速度变化的运动一定是曲线运动

D．加速度变化的运动一定是曲线运动

解析　做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特点，如竖直上抛运动，物体达到最高点后，速度反向，是做直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．

答案　A

归纳总结：1．物体做曲线运动时，其速度方向是沿曲线上该点的切线方向．

2．速度方向时刻改变，即速度一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．

3．速度变化包括大小和方向的变化，故变速运动包括曲线运动与直线运动.

专题四 曲线运动的轨迹问题

例4  如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向反向而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线由B返回A

解析　物体从A点到B点做曲线运动，所受合外力可能的方向有如右图所示的三种可能．由于物体所受的力是恒力，所以任何一种可能的情况也不能和过B点的切线Bb平行，那么当力F突然反向时，物体受的力也不可能与Bb直线平行．所以物体不可能沿过B点的切线Bb做直线运动，B选项正确．物体仍做曲线运动，由于合力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反．因此，物体在受力方向改变后沿曲线Bc运动是可能的．

答案　ABD

归纳总结：做曲线运动的物体所受的合力必指向运动轨迹凹的一方，运动轨迹必夹在速度方向与合力方向之间.