专题　重力和弹力题型分析

专题一 力的概念

例1 下列说法正确的是                                                                               (　　)．

A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的

B．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体是人

C．每个力都必须有施力物体和受力物体

D．只有直接接触的物体间，才有力的作用

解析　“风吹草动”是空气和草的相互作用，施力物体是空气，故A错；网球受力的施力物体是球拍，所以B错；力是物体间的相互作用，力的施力物体和受力物体是同时存在的，只存在受力物体，没有施力物体的力是不存在的，所以C正确；重力、磁极之间的磁力不需要直接接触，所以D错．

答案　C

专题二 力的相互性和作用效果的理解

例2 若气球下挂一重物，沿与水平面成45°角的方向斜向上匀速上升，如图所示，不考虑空气阻力，从力的相互性和作用效果的角度，分析气球和重物整体受力情况，下列说法正确的是：(　　)

A．受重力、浮力、水平方向的风力

B．只受重力和浮力的作用

C．受重力、浮力、斜向上的冲力

D．受重力、浮力、风力、斜向上的冲力

解析　根据力是物体间的相互作用可知，对于一个力总是同时对应着受力物体和施力物体，对于C、D选项中的冲力，我们找不到相应的施力物体，因此不存在，所以C、D错误；根据力的作用效果可知，物体受到力的作用会改变运动状态或发生形变，反过来我们也能根据物体的运动状态来判定物体的受力情况，我们发现如果气球和重物整体受重力、浮力、水平方向的风力三个力的作用，就不可能做匀速直线运动，故A错，只有B选项正确．

答案　B

专题三　重力和重心

例3 关于物体的重心，以下说法中正确的是                                               (　　)．

A．物体的重心不一定在物体上

B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心

C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变

D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变

解析　重心是物体受重力作用的等效作用点，它不一定在物体上，形状与质量分布改变，重心位置就会发生改变，故A、B、C正确，D错误．

答案　ABC

例4 一个质量为60 kg的人，在地球上的重量为588 N，在月球上的重量为98 N．该人做摸高运动时，在地球上的高度为0.5 m，那么在月球上的触摸高度为多少？

解析　人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的自由落体加速度g＝＝ m/s²＝9.8 m/s²，月球表面的自由落体加速度g′＝＝ m/s²＝1.63 m/s²

设人在地球上的触摸高度为h，在月球上的触摸高度为h′.由v－v＝2ax得，＝，解得h′＝h＝×0.5 m＝3.0 m.

答案　3.0 m

归纳总结：1．重力的大小G＝mg，只与重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．

2．重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大；海拔越高，g越小，离地越近，g越大.

专题四　力的图示和示意图

例5 画出图中物体A所受重力的示意图．

解析　如图所示

 

例6 如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示．

解析　画力的图示，按以下步骤进行．①选定标度，此题可选3 mm长的线段表示2 N的力；

②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小画，线段画上刻度．如下图甲从O点竖直向下画一段五倍于标度(3 mm)线段；

 

③在线段上加箭头表示力的方向．

为了简便，也可以照图乙那样，不画B物体，而用O点代替B物体，画出力F的图示．

答案　见解析图

归纳总结：力是矢量，既有大小又有方向．力的作用点不同，作用效果不同．所以要把一个力完全表达出来，必须表明力的大小、方向、作用点．

专题五　弹力的判断

例7 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B两个物体都保持静止状态．则关于A、B两个物体间及墙面间弹力的说法正确的是(　　)

A．A、B两个物体间只是接触，没有弹力

B．A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用

C．物体A与墙面间只是接触，没有弹力

D．物体A与墙面之间不仅接触，一定有弹力的作用

解析　利用假设法判断弹力是否存在．首先以物体A为研究对象，假设没有物体B将其支撑，如果将物体B拿走，容易想到物体A会落下，不能保持现在的静止状态，由此可判断A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用；以A、B整体分析，A与墙只是接触，没有弹力．

答案　BC

归纳总结：(1)选择研究对象，明确接触情况．(2)假设在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉，分析研究对象是否在该位置处保持原来的状态．(3)若研究对象不能保持原来状态，说明原来该处有弹力；反之，则无弹力.

专题六　弹力的方向

例8 分析下列各种情况下物体所受弹力的方向：

(1)如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力．

(2)如图所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力．

(3)如图所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力．

(4)如图所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力．

(5)如图所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力．

(6)如图甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力．

 (7)如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．

 (1)解析　杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力F_N1的方向垂直竖直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力F_N2的方向垂直地面向上，如图所示．

 (2)解析　杆的B端属于点与曲面接触，弹力F_N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力F_N1的方向垂直杆，如图所示．

 (3)解析　物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力F_N的方向垂直地面，如图所示．

 (4)解析　杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力F_N2的方向垂直地面．杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力F_N1的方向过圆心垂直于杆向上．如图所示．

 (5)

解析　物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力FT1、FT2均沿绳收缩的方向．如图所示．

 (6)解析　由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向．由二力平衡可知，弹力F大小等于mg，其方向如下图甲、乙、丙所示．

(7)如下图所示

专题七　胡克定律

例9  一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？

解析　法一　设弹簧的自然长度为l₀，由胡克定律有：

当F₁＝10 N，l₁＝12 cm时，F₁＝k(l₁－l₀)

当F₂＝25 N，l₂＝15 cm时，F₂＝k(l₂－l₀)

两式相比有：＝＝

解得l₀＝0.1 m＝10 cm，

再由F₁＝kx₁＝k(l₁－l₀)，k＝＝ N/m＝500 N/m.

法二　由于F＝kx，必有ΔF＝kΔx

k＝＝ N/m＝500 N/m

又由于F₁＝kx₁＝k(l₁－l₀)

l₀＝l₁－＝m＝0.1 m＝10 cm.