专题　位置变化快慢的描述—速度  题型分析

专题一 对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解

例1关于速度的相关概念，下列说法正确的是(　　)

A．速度只描述运动快慢，不能表示方向

B．平均速度等于位移与所用时间的比值

C．平均速度等于初、末瞬时速度的平均值

D．瞬时速度只能描述速度的大小，其大小就是速率

解析：　速度是矢量，既能描述运动快慢，也能描述运动方向，A项错．根据平均速度的定义可知B项正确，C项错．瞬时速度的大小叫瞬时速率，分别简称速度和速率，瞬时速度也能描述运动方向，D项错．

答案：　B

归纳总结：要明确平均速度与瞬时速度的概念，平均速度描述一个过程中的运动，但不能精确地描述物体在某个时刻或位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动，平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系.

专题二 平均速度和平均速率的求解

例2 有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内通过15 m的距离，第5 s内反向通过10 m的距离，求这5 s内的平均速度和平均速率及后2 s内的平均速度和平均速率．

解析　在5 s内的位移为

Δx₁＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m－10 m＝50 m

平均速度为v₁＝＝ m/s＝10 m/s

在5 s内的路程为

l₁＝5 m＋20 m＋20 m＋15 m＋10 m＝70 m.

平均速率为v₁′＝＝ m/s＝14 m/s.

在后2 s内的位移及路程分别为：

Δx₂＝15 m－10 m＝5 m，l₂＝15 m＋10 m＝25 m

在后2 s内的平均速度及平均速率为：

v₂＝＝ m/s＝2.5 m/s.

v₂′＝＝ m/s＝12.5 m/s.

答案　10 m/s　14 m/s　2.5 m/s　12.5 m/s

归纳总结：1．公式：由v＝算出的是平均速度而不是瞬时速度．

2．平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应．

3．平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．

平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．

4．平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向．

5．平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致.

专题三 速度—时间图像的求解

例3 如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．0～t₁时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．0～t₂时间内，丙、丁两车在t₂时刻相距最远

D．0～t₂时间内，丙、丁两车的平均速度相等

解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t₁时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t₂时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t₂时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．

答案：C

归纳总结：图象与坐标轴围成的“面积”的意义

①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小．

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．