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第九章 第3节 电场 电场强度 【学习目标】 1．通过类比与实验模拟的方法建立电场概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。 2．通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。 3．知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。 4． 会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 【课前预习】 一、电场
1．产生：电场是电荷周围存在的一种特殊物质。 2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。 3．相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。 4．静电场：静止的电荷产生的电场。 二、电场强度 1．试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。 2．场源电荷：激发电场的电荷。 3．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：牛每库，符号N/C。 (4)矢标性：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。(与负电荷受力方向相反) (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场 (1)推导：
F＝k E＝＝k (2)公式：E＝k (Q为场源电荷) (3)方向： 若Q为正电荷，电场强度方向沿半径方向向外； 若Q为负电荷，电场强度方向沿半径方向向内。
2．电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度：是各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。 (2)均匀带电球体(或球壳)外某点的电场：E＝k ，Q整个球体所带的电荷量，r是球心到该点的距离(r＞R)
四、电场线
1．理解： (1)电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向 (2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 (3)电场线在电场中不相交。(任意一点的电场强度不可能有两个方向) (4)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。 (5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 五、匀强电场
1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。 2．电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 ▲判一判 (1)试探电荷不产生电场。 (×) (2)电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，也可能相反。 (√) (3)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。 (×) (4)公式E＝与E＝k中q与Q含义不同。 (√) (5)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场。 (√)
【学习过程】 任务一：对电场强度的理解和计算 [例1]在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示．求：
(1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大？ [解析] 根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。 (1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N 因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。 (2)解法一：M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。 解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C。 (3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q (4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。 ▲反思总结 (1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。 (2)电场强度的大小可用E＝和E＝求解，但E＝只适用于点电荷的电场。 [变式训练1-1]有关电场强度的理解，下述说法正确的是( ) A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 [变式训练1-2] (多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
A B C D
[变式训练1-3]真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( ) A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9 [变式训练1-4]如图所示，A为带正电Q的金属板，在金属板右侧用绝缘细线悬挂一质量为m、电荷量为＋q的小球，小球受到水平向右的静电力作用而使细线与竖直方向成θ角，且此时小球在金属板的垂直平分线上距板r处，试求小球所在处的电场强度。(重力加速度为g)
[解析] 分析小球的受力情况，如图所示，由平衡条件可得小球受到A板的库仑力F＝mgtan θ
小球所在处的电场强度 E＝＝ 因为小球带正电，所以电场强度的方向为水平向右。 [答案] ，方向水平向右
任务二：电场强度的叠加 [例2]直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向
[变式训练2-1]在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相等的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行且由B指向C，如图所示。若拿走C处的点电荷，则下列关于A处电场强度的说法正确的是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小仍为E，方向由B指向A C．大小变为，方向不变 D．不能得出结论
[变式训练2-2]如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )
A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下
任务三：对电场线的理解及应用 [例3] (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
[变式训练3-1] (多选)如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度最小 B．B点的电场强度最小 C．把一个正点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大 D．把一个负点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致 [变式训练3-2]如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以判定，它所在的电场是图中( )
答案：D [变式训练3-3]图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )
A B C D [变式训练3-4]一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A B C D [变式训练3-5]下列关于电场线的说法正确的是( ) A．电场中任何两条电场线都可以相交 B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小 C．电场线越密的地方电场强度越大 D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹 |
