第五章  章末总结

要点归纳

知识点一、核反应及其规律

1．核反应：原子核的变化叫做核反应。

2．规律：在各种核反应中，存在着一些“守恒量”，这些“守恒量”为我们提供了解决核反应中电荷、质量、能量、动量变化问题的方法和依据。概括为：

(1)五个守恒

①质量数守恒；②质子数(电荷数)守恒；③质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)；④能量守恒；⑤动量守恒。

(2)两个方程

①质能方程：E＝mc2，m指物体的质量；②核能：ΔE＝Δmc2。

(3)一个半衰期(T)

①剩余核数：N＝N₀()；②剩余质量：m＝m₀()。

3．原子核衰变规律

4.核反应的四种类型

知识点二、核能及其计算

1．核能的两种类型

在核反应过程中，由于核力对核子做功，会引起“核反应系统”(以下简称“系统”)的能量变化。我们则把系统释放或吸收的这部分能量，叫做核能．核反应即可分为质量亏损、释放能量和质量增加、吸收能量两大类型。其中，又以研究发生质量亏损、释放能量的一类核反应为主。

2．核能的计算方法

(1)根据质能方程，ΔE＝Δmc2是计算释放核能多少的主要方法，其关键是质量亏损Δm的确定。

如果Δm单位为kg，则ΔE＝Δmc2

如果Δm单位为u，则ΔE＝Δm×931.5MeV

(2)如果在核反应中无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．在这种情况下计算核能的主要依据是：

①核反应过程中只有内力作用，故动量守恒。

②反应前后总能量守恒。

常见的反应类型的能量计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能。

典例分析

一、核能计算

例1  已知氘核质量为2.013 6 u，中子质量为1.008 7u，He核的质量为3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能(质量亏损为1 u时，释放的能量为931.5 MeV.除了计算质量亏损外，He的质量可以认为是中子的3倍)．

(1)写出该核反应的方程式；

(2)该核反应释放的核能是多少？

(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV?

解析 (1)核反应方程为2H→He＋n.

(2)质量亏损为

Δm＝2.013 6 u×2－3.015 0 u－1.008 7 u＝0.003 5 u.

则释放的核能为

ΔE＝Δmc²＝0.003 5×931.5 MeV＝3.26 MeV.

(3)设中子和He核的质量分别为m₁、m₂，速度分别为v₁、v₂，反应前每个氘核的动能为E₀，反应后中子和He核的动能分别为E₁、E₂.

根据动量守恒得：m₁v₁－m₂v₂＝0，

所以＝＝.

根据E＝mv²得＝＝×＝，

即E₂＝＝×3.12 MeV＝1.04 MeV.

由能量转化和守恒定律得E₁＋E₂＝2E₀＋ΔE.

代入数据得E₀＝0.45 MeV.

答案 (1)2H→He＋n　(2)3.26 MeV　(3)0.45 MeV

归纳总结：核能计算常见的方法

(1)利用质能方程ΔE＝Δm·c²计算核能．

(2)利用比结合能计算核能．

原子核的结合能＝比结合能×核子数．

核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新原子核的总结合能之差，等于该次反应所释放(或吸收)的核能．

(3)据能量守恒和动量守恒定律计算核能．

(4)应用阿伏加德罗常数计算核能．

若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，其解题的基本思路为：

①根据物体的质量m和摩尔质量M，由n＝求出物质的量，并求出原子核的个数N＝N_An＝N_A.

②由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出或吸收的能量E₀(或直接从题目中找出E₀)．

③再根据E＝NE₀求出总能量．

二、衰变

例2  大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖.大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等.下列关于核反应的说法正确的是（　　）

A.90Th衰变为86Rn，经过3次α衰变，2次β衰变

B.H＋H→He＋n是α衰变方程，90Th→91Pa＋e是β衰变方程

C.90U＋n→56Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程

D.高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He＋7N→8O＋n

解析 90Th衰变为86Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，故A正确；H＋H→He＋n是核聚变方程，90Th→91Pa＋e是β衰变方程，故B错误；92U＋n→56Ba＋Kr＋3n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，故C错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为He＋7N→8O＋H，故D错误.故A正确，BCD错误.

答案 A

归纳总结：　确定衰变次数的方法

(1)X→Y＋nHe＋me.

根据质量数、电荷数守恒得

A＝A′＋4n，

Z＝Z′＋2n－m.

二式联立求解得α衰变次数n和β衰变次数m.

(2)根据α衰变和β衰变实质(β衰变质量数不变)直接求解．