第三章  机械波

第1节　波的形成

知识点归纳

知识点一、波的形成与传播

1．波的形成：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动．

2．波的传播：绳端这种上下振动的状态沿绳传播出去，称为波的传播．

知识点二、横波和纵波

机械波可分为横波和纵波两类，对比如下：

注意：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播．

知识点三、机械波

1．形成：

(1)机械振动在介质中传播，形成机械波．

(2)介质是指波借以传播的物质．

2．产生条件

(1)要有波源，(2)要有传播振动的介质．

3．传播特点

(1)传递运动形式：介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．

(2)传递能量：使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式．

(3)传递信息：如：用语言进行交流，说明波可以传播信息．

知识点四、振动与波动的比较

典例分析

一、波的传播

例1  如图所示是一条软绳,绳上选有18个质点,质点1在外力作用下首先向上振动,其余质点在相互作用力的带动下依次振动,从而形成简谐波,由波的形成及图示可知,下列说法中错误的是(　 　)

A.质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的,因此每个质点均做受迫振动

B.每个质点开始运动后,在水平方向做匀速运动,在竖直方向做简谐运动

C.绳子上的每一个质点开始振动时,方向都向上,振动周期都相同

D.绳子上波的传播过程,也是能量的传播过程,虽然每个质点均做等幅振动,但每个质点的机械能并不守恒

解析  质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的,因此每个质点都做受迫振动,A正确;每个质点开始振动后,只在竖直方向做简谐运动,水平方向上不随波迁移,B错误;绳子上每一个质点的起振方向都相同,振动周期等于波源的振动同期,C正确;波的传播过程也是能量的传播过程,虽然每个质点均做等幅振动,但每个质点的机械能并不守恒,D正确.

答案  AD

二、横波和纵波

例2  关于横波和纵波,下列说法正确的是(　 　)

A.对于横波和纵波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反

B.对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向一定相同

C.形成纵波的质点,随波一起迁移

D.形成纵波的质点不随波迁移

解析  横波质点的振动方向与传播方向相互垂直,纵波质点的振动方向与传播方向有时相同,有时相反,故A,B项错误;介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动,不会随波迁移,故C项错误,D项正确.

答案  D

自我检测

1．在平静的湖面上漂着一块小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传播到小木条处时，小木条将(　　)

A．随波纹漂向湖岸                                      B．不动

C．向波源处漂动                                          D．在原来位置上下振动

解析　介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，介质质点只在自己的平衡位置附近振动，向外传播的只是振动形式和能量，生活中的水面上的一些漂浮物会沿波向外移动，是因为外界另外一些因素的干扰，如风的吹动等，故D正确。

答案　D

2．关于振动与波的关系，下列说法正确的是(　　)

A．有机械波必有振动

B．有机械振动必有波

C．离波源远的质点振动较慢

D．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播

解析　机械振动在介质中向外传播就形成了机械波，所以有机械波必定有机械振动，A正确；但如果只有振动，而没有介质的传播，就不会有机械波的产生，B错误；因各质点的振动都是重复波源的振动，不论质点距波源多远，振动的快慢都一样，C错误；在波源停止振动时，波仍将继续向外传播而不会立即停止，D错误。

答案　A

3．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，则(　　)

A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失

B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失

C．离波源较近的质点先停止振动，较远的质点稍后停止振动

D．离波源较远的质点先停止振动，较近的质点稍后停止振动

解析　机械波沿绳传播时，绳上各个质点都在振动，一旦波源停止振动，离波源较近的质点先停止振动，离波源较远的质点后停止振动，故C正确。

答案　C

4．关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)

A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反

B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同

C．对于纵波，介质中质点随波一起迁移

D．对于纵波，介质中质点不随波迁移

解析　横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波中质点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A、B错误；无论横波还是纵波，当有机械波在介质中传播时，介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故C错误，D正确。

答案　D

5.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P质点的振动图象是(　　)

解析　由题图及波的传播与质点的振动关系可知，P质点在t＝0时刻正由平衡位置沿x轴负方向运动，故B正确，A、C、D错误。

答案　B

6.如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，下列说法正确的是(　　)

A．若M质点为波源，则M质点开始振动时方向向下

B．若M质点为波源，则P质点已经振动了T

C．若N质点为波源，则P质点已经振动了T

D．若N质点为波源，则该时刻P质点动能最大

解析　若M质点为波源，相当于M质点追随它左边的质点振动，又因为是经过一个周期的波形，此时M质点的振动方向向上，即为开始振动时的方向，A错误；若M质点为波源，振动刚刚传到N质点，P质点已振动了T，B错误；若N质点为波源，则N质点开始振动的方向向下，P质点已振动了T，又因为此时P质点离平衡位置最远，速度为零，动能最小，故C正确，D错误。

答案　C

7．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则(　　)

A．该波向左传播

B．质点B和D的运动方向相同

C．质点C比质点B先回到平衡位置

D．此时质点F和H的速度方向相反

解析　已知质点F向下振动，下一时刻将到达波谷，即是由相邻波谷传来的，由此可知波的传播方向向左。因此质点D、E的运动方向向下，质点A、B、H的运动方向向上。因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即t_C＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t_B>t_C。

答案　ACD

8．一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是

A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T

B．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间

解析　由于此时Q质点向下振动，且Q质点右方邻质点在Q质点下方，则波向左传播，N是波源。经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经T，P质点才开始振动，故P质点已振动了，选项C正确。

答案　C

9．如图是某绳上波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4、…各个质点依次上下振动，将振动由绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝T时，质点1到达最上方，质点5开始向上运动。则：

(1)t＝T时，质点8、12、16的运动状态(是否运动，运动方向)如何？

(2)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？

(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？

解析　由于质点间的相互作用，前面的质点总是带动后面的质点振动，所以后面的质点总是滞后于前面的质点。

(1)t＝T时，质点8正在向上振动，未达到最高点，质点12、16未动，如图甲所示。

(2)t＝T时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动，如图乙所示。

(3)t＝T时，质点8、12正在向下振动，质点16向上振动，如图丙所示。

答案　见解析