|
第十一章 第2节 导体的电阻 【学习目标】 1．体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。 2．通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。 3．引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。 4．设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。 5．能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。 【课前预习】 一、电阻 1．定义：导体两端的电压与导体中电流之比。 2．定义式：R＝。 3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。 4．导体的UI图像的斜率反映导体电阻的大小。(该图像是过原点的倾斜直线) 二、影响导体电阻的因素 1．探究电路
2．探究原理 a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。 3．探究过程 (1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。 (2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。 (3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻与材料的关系。 4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。 三、电阻定律及导体的电阻率 1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。 2．电阻定律：R＝ρ。 3．电阻率ρ的相关因素 (1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 (2)与导体的温度有关 ①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。 ③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 四、导体的伏安特性曲线 1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,用纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,电流I与电压U成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件,欧姆定律可适用,例如金属和电解质溶液。 3.非线性元件:伏安特性曲线是曲线的电学元件,电流I与电压U不成正比,欧姆定律不适用,例如气态导体和半导体元件。
▲判一判 (1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。 (×) (2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。 (×) (3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。 (√) (4)电阻率大的导体，电阻一定很大。 (×) (5)导体的长度越大，电阻也一定越大。 (×)
【学习过程】 任务一：对电阻定律的理解及应用 [例1]如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的2倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的2倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V3的2倍 B．V1的示数是V2的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 B [由R＝ρ，a、b、c的电阻之比为R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电流相等，则电压比等于电阻比，选项B正确。] [变式训练1-1]如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4I B．2I C．I D．I A [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有＝＝，由欧姆定律得电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。]
▲反思总结 1．长方体导体电阻的理解 如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。
[变式训练1-2]两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。 (2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。 [解析] 金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。 对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。 提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。 [答案] 16∶1 16∶1
[变式训练1-3] 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S。设温度不变，在下列情况下其阻值仍为R的是( ) A．当l不变，S B．当S不变，l增大一倍时 C．当l和S都变为原来的时 D．当l和横截面的半径都增大一倍时 C [根据电阻定律R＝ρ可知，只有选项C正确。] [变式训练1-4]如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接( )
A．B接线柱 B．C接线柱 C．D接线柱 D．以上都可以 B [首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意。选B。]
任务二：对公式R＝和公式R＝ρ的理解 [例2]关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( ) A．两式对一切情况都适用 B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体 C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比 D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比 D [R＝ρ适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。] [变式训练2-1] (多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法正确的是( ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变 D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 BD [设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确。]
▲反思总结 (1)R＝ρ，电阻的决定式，说明了电阻由导体的电阻率ρ、长度l、横截面积S决定。适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等电阻的计算。 (2)R＝，电阻的定义式，在常温下，某电阻阻值确定，电压U和I成正比。
[变式训练2-2] (多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是( ) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻 B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 BD [导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。] [变式训练2-3] (多选)下列关于电阻率的说法正确的是( ) A．电阻率与导体的长度和横截面积有关 B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻 BD [材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错，B对； 由ρ＝知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体， 电阻不一定大，C错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对。]
[变式训练2-4]下列关于电阻率的说法，错误的是 ( ) A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关 B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关 C．电阻率与导体的温度有关 D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米 A [电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，A选项错误，B选项正确；电阻率与温度有关，C选项正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，D选项正确。]
任务三：电流与电压的图象问题 [例3]如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω B．0.25 Ω和0.5 Ω C．4 kΩ和2 kΩ D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω C [在UI图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝ Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ。] [变式训练3-1]两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,可知两电阻R1∶R2等于( )
B．3∶1 C．1∶ D．∶1
[变式训练3-2]小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了( ) A．5 Ω B．10 Ω C．1 Ω D．6 Ω
|
