第三章　热力学定律

第1节　功、热和内能的改变

知识点归纳

知识点一、焦耳的实验

1．重物下落带动叶片搅拌容器中的水

(1)方法：在水中放置叶片，叶片上缠绕两条绳子，每条绳子各跨过一个滑轮，且分别悬挂一个重物，盛水的容器用绝热性能良好的材料包好．如图所示，当重物下落时便带动叶片转动，容器中的水受叶片的搅动，水由于摩擦而温度上升．

(2)结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫做绝热过程．在绝热过程中，不论悬挂重物的质量、下落的高度如何不同，只要重力所做的功相同，系统状态变化就相同．

2．利用电流的热效应给水加热的实验

(1)方法：如图所示，利用降落的重物使发电机发电，电流通过浸在液体的电阻丝，引起液体温度上升．

(2)结论：对同一个系统，在绝热过程中，只要所做的电功相等，系统温度上升的数值就相同，即系统的状态变化相同．

3．实验结论：焦耳实验表明在各种不同的绝热过程中，要使系统的状态发生变化，做功的数量只由过程的始末两个状态决定，而与做功的方式无关.

知识点二、功和内能

1．内能：任何一个热力学系统都必定存在一个只依赖于系统自身状态的物理量，它等于系统中所有分子热运动的动能与分子间相互作用的势能之和，与系统的温度和体积有关，是一个状态量．我们把这个物理量称为系统的内能．

2．功、内能、内能的变化之间的关系

(1)内能与内能的变化

①内能在微观上由分子数和分子热运动剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量．

②当物体温度变化时，分子热运动剧烈程度发生改变，分子平均动能变化．物体体积变化时，分子间距离变化，分子势能发生变化，因此物体的内能变化只由初、末状态决定，与中间过程及方式无关．

(2)做功与内能的变化的关系

①当系统从某一状态经过绝热过程到达另一状态时，内能的增加量ΔU就等于外界对系统所做的功W，用式子表示为：ΔU＝W.

②上式表明：在绝热过程中，外界对系统做功，系统的内能增加，外界对系统做多少功，系统的内能就增加多少；系统对外界做功，系统的内能减少，系统对外界做多少功，系统的内能就减少多少．

(3)功和内能的区别

①功是能量转化的量度，是过程量，而内能是状态量．

②做功过程中，能量一定会发生转化，而内能不一定变化，只有在绝热过程中，做功才一定能引起内能的变化．

③物体的内能大，并不意味着做功多，只有内能变化大，才可能做功多．

知识点三、热和内能

1．热传递

(1)定义：热量从高温物体传到低温物体的过程．

(2)条件：相互接触的两物体间存在温度差．

2．热量和内能变化的关系

(1)系统在单纯的传热过程中，内能的增加量ΔU等于外界向系统传递的热量Q，即ΔU＝Q.

(2)上式表明：单纯地传热使物体的内能发生变化，内能改变的多少可用热量来量度．单纯地对物体传热，物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少．

3．做功和传热在改变物体内能上的区别与联系

知识点四、温度、内能和热量的区别与联系

1．内能与温度

从宏观上看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观上看，温度反映了分子热运动的激烈程度，是分子平均动能的标志．物体的温度升高，其内能一定增加．但向物体传递热量，物体的内能却不一定增加(可能同时对外做功)．

2．热量和内能

内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定，要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成，而热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的，有过程，才有变化，离开过程，毫无意义．就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此，不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”.

知识点五、做功和热传递在改变物体内能上的关系

1．两种方式的区别

做功：其他形式的能和内能之间的转化。当机械能转化为内能时，必须通过物体的宏观运动才能实现。

热传递：物体间内能的转移，即内能从物体的一部分传到另一部分，或从一个物体传递给另一物体。它是在分子相互作用下，通过分子的微观运动来达到内能的改变的。物体间发生热传递的必要条件是存在温度差。在热传递过程中，内能从高温物体传递给低温物体，使高温物体内能减少，低温物体内能增加，最后达到温度相等。

2．两种方式的联系：做功和热传递都可以改变物体的内能，从它们改变内能的最终结果看，两者是等效的。

典例分析

一、做功与内能改变的关系

例1  如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一只灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动的胶塞．用打气筒慢慢向筒内打气，使容器内的压强增加到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器后(　　)

A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少

B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加

C．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少

D．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加

解析　根据功是能量转化的量度，对外做了多少功，就意味着转化了多少能量．本例中由于是厚壁容器，打开卡子后，气体迅速膨胀，这样的过程可以当作绝热过程，由此判断，转化的应是系统的内能，即气体对外做功，系统的内能减少，温度降低．选项C正确．

答案　C

归纳总结：分析绝热过程的方法：

(1)在绝热的情况下，若外界对系统做正功，系统内能增加，ΔU为正值；若系统对外界做正功，系统内能减少，ΔU为负值．此过程做功的多少为内能转化多少的量度．

(2)在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量，气体的初、末状态确定了，即在初、末状态的内能也相应地确定了，内能的变化ΔU也确定了，而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量，这也是判断绝热过程的一种方法．

二、对热传递的理解

例2  下列关于热传递的说法中正确的是(　　)

A．热量是从含热量较多的物体传给含热量较少的物体

B．热量是从温度较高的物体传给温度较低的物体

C．热量是从内能较多的物体传给内能较少的物体

D．热量是从比热容大的物体传给比热容小的物体

解析 热传递发生在有温度差的两物体间或物体的两部分间，且总是从高温物体(或部分)将热量传递给低温物体(或部分)，与物体内能的多少、比热容的大小均无关。

答案 B

自我检测

1．下列哪个实例说明做功改变了系统的内能(　　)

A．热水袋取暖　　　　                            B．用双手摩擦给手取暖

C．把手放在火炉旁取暖                            D．用嘴对手呵气给手取暖

解析 双手摩擦做功，使手的内能增加，感到暖和；A、C、D都是通过热传递来改变系统的内能，选项B正确。

答案 B

2．如图所示，把浸有乙醚的一小团棉花放在厚玻璃筒的底部，当很快地向下压活塞时，由于被压缩的气体骤然变热，温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此实验的目的是要说明 (　　)

A．做功可以增加物体的热量

B．做功一定升高物体的温度

C．做功可以改变物体的内能

D．做功一定可以增加物体的内能

解析 迅速向下压活塞，实际上是在对玻璃气筒内的气体做功，由于是迅速向下压筒内的气体，做功时间极短，因此实验过程可认为是绝热过程(即Q＝0)。乙醚达到燃点而燃烧表明气体温度升高内能增大，这说明做功可以改变物体的内能。

答案 C

3．物体获得一定初速度后，沿着粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统(　　)

A．机械能守恒                                          B．动能与内能之和守恒

C．机械能和内能都增加                            D．机械能减少，内能增加

解析 物块上滑时克服摩擦力做功，物块损失的机械能转化为物块和斜面的内能，因此物块的温度会略有升高，内能增加。此题情景就像冬天两手相互搓搓会感到暖和一样。

答案 D

4．如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体(　　)

A．温度升高，压强增大，内能减少

B．温度降低，压强增大，内能减少

C．温度升高，压强增大，内能增加

D．温度降低，压强减小，内能增加

解析 向下压缩活塞，对气体做功，气体的内能增加，温度升高，对活塞受力分析可得出气体的压强增大，故C选项正确。

答案 C

5．英国物理学家焦耳的主要贡献有(　　)

A．发现了电流通过导体产生热量的定律，即焦耳定律

B．测量了热和机械功之间的当量关系——热功当量

C．第一次计算了气体分子的速度

D．与W.汤姆孙合作研究了气体自由膨胀降温的实验

解析  认真阅读、学习焦耳的有关资料，了解掌握焦耳的有关事迹以及一些科学研究过程，明确物理学家焦耳对自然科学的主要贡献。

答案  ABCD

6.  一定质量的气体封闭在绝热的气缸内，当用活塞压缩气体时，一定增大的物理量有(不计气体分子势能)(　　)

A．气体体积                B．气体分子密度

C．气体内能                D．气体分子的平均动能

解析 外力做功，气体体积减小，分子密度增大，内能增加，温度升高，分子的平均动能增加。

答案 BCD

7．指出下面例子中通过热传递改变物体内能的是(　　)

A．感到手冷时，搓搓手就会觉得暖和些

B．擦火柴时，火柴头上的红磷温度升高到红磷的燃点，火柴燃烧起来

C．物体在阳光照射下温度升高

D．反复弯折一根铁丝，弯折的部分温度升高

解析  A、B、D均是通过做功改变物体的内能，C项是通过热传递的方式之一热辐射来改变物体内能，故C项正确。

答案  C

8．当物体的内能增加时，下列说法正确的是(　　)

A．物体一定吸收了热量

B．外界一定对物体做了功

C．不可能是物体放出热量，同时对外做功

D．不可能是物体放出热量，同时外界对物体做功

解析 系统的内能增加，做功和热传递是改变内能的两种方式，外界对系统做功如压缩乙醚气体实验，会使系统内能增加，系统吸收热量也会使内能增加，反之内能减少，所以系统内能是否增加应看做功和热传递的总效果。故答案为C。

答案 C

9．关于物体的内能和热量，下列说法中正确的有(　　)

A．热水的内能比冷水的内能多

B．温度高的物体其热量必定多，内能必定大

C．在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等

D．热量是热传递过程中内能转移的量度

解析 物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不是只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能是内能大的物体内能继续增大，内能小的物体内能继续减小，故C项错；关于热量的论述，D项是正确的。

答案 D

10．在下述现象中，没有做功而使物体内能改变的是(　　)

A．电流通过电炉而使温度升高

B．在阳光照射下，水的温度升高

C．铁锤敲打铁块，使铁块温度升高

D．夏天在室内放几块冰，室内会变凉快

解析  电流通过电炉做功使电能转化为内能；在阳光照射下，水温度升高是靠太阳的热辐射来升温的；铁锤敲打铁块是做功改变物体内能的过程；室内放上冰块是通过热传递的方式来改变气温的。

答案  BD

11．下列说法中正确的是(　　)

A．做功和热传递是改变物体内能的两种本质不同的物理过程：做功使物体的内能改变，是其他形式的能和内能之间的转化；热传递则不同，它是物体内能的转移

B．外界对物体做功，物体的内能一定增大

C．物体向外界放热，物体的内能一定增大

D．热量是在热传递中，从一个物体向另一个物体或物体的一部分向另一部分转移的内能的多少

解析  做功和热传递改变物体内能的本质不同，因为做功的过程一定是不同形式的能相互转化的过程，而热传递是同种形式的能量(内能)在不同的物体之间或物体不同的部分之间传递或转移，故A选项正确。而物体的内能的变化取决于做功和热传递两种途径，单就一个方面不足以断定其内能的变化。故B、C选项不正确，D选项正确。

答案  AD

12．(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过____________方式改变物体的内能，把__________转变为内能。

(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的______，温度________，体积________。

解析  (1)钻木取火是通过做功方式把机械能转变为内能。

(2)将烧瓶放进热水中，烧瓶内的气体吸热膨胀。

答案  (1)做功；机械能　(2)热量；升高；增大

13．有一个10m高的瀑布，水流在瀑布顶端时速度为2m/s，在瀑布底与岩石的撞击过程中，有10%的动能转化为水的内能，请问水的温度上升了多少摄氏度？[已知水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)，g取10m/s²]

解析  根据机械能守恒定律知，水流到达瀑布底时的动能E_k＝mv²＋mgh。

水吸收热量Q与温度变化Δt满足关系Q＝cmΔt。

由题意知，有10%的动能转化为水的内能，所以

(mv²＋mgh)×10%＝cmΔt。

代入数据得：Δt＝2.4×10^－3℃。

答案  2.4×10^－3℃

14．阳光照暖了大地，地面辐射又对地面附近的空气加热，形成暖气团升往高空。于是有人认为高山顶上的气温要比地面的高，但实际情况正好相反。你怎么理解这种现象？

答案 把地面附近温度、压强相同的一大团空气作为研究对象(在热力学中称为系统)。这团空气最初在地面附近受热膨胀，密度变小，因而逐渐上升。在上升的过程中，其边缘部分和外界空气的热交换对整个气团没有明显的影响，可以认为气团与外界之间传递的热量Q＝0，因此气团内能的变化仅与做功有关，即ΔU＝W。气团上升时，不断膨胀，对外做功(W<0)，内能减少(ΔU<0)，温度降低，越高的地方，空气的温度越低。