第四章  章末总结

要点归纳

知识点一、光的折射和全反射

光的折射和全反射分别遵循折射定律和反射定律，这部分知识主要集中在以下几点：折射定律、折射率n＝，临界角公式sinC＝、光学元件(如平行玻璃砖、全反射棱镜、半圆形玻璃砖等)的光学性质等，需注意问题：

1．入射角θ₁和折射角θ 2都是光线与法线的夹角，在折射现象中，光路是可逆的。

2．介质折射率：n＝。任何介质的折射率都大于1；折射率决定于介质的光学特性和光的频率。当光由光疏介质进入光密介质时，折射角θ₂小于入射角θ₁；当光由光密介质进入光疏介质时，折射角θ₂大于入射角θ₁，此时n＝。

3．全反射现象在现代科技和生活中有着广泛的应用，解决此类问题时要理解全反射的条件和临界角的定义。

4．解题时要根据两个定律作出光路图，再根据几何关系找出各个物理量之间的关系，根据n＝＝和λ＝进行分析求解。

知识点二、光的干涉、衍射和偏振

1．光的干涉

(1)频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两个相干光源发出的光相遇，才能产生稳定的干涉现象。

(2)产生明暗条纹的条件：若用单色光，在屏上将出现明暗相间的条纹，当两个光源到屏上某点的路程差为波长的整数倍，即Δs＝nλ(n＝0,1,2，…)时，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源到屏上某点的路程差为半波长的奇数倍，即Δs＝(2n＋1)·(n＝0,1,2，…)时，两列光在这点相互削弱，这里出现暗条纹。

(3)薄膜干涉的明暗条纹由薄膜的前后两个表面反射的两列光波叠加而成。劈形薄膜干涉可产生等间距的条纹。

(4)波长的测量：明纹之间或暗纹之间的距离总是相等的，根据公式Δx＝λ，在狭缝间距离和狭缝与屏距离都不变的条件下，条纹的间距跟波长成正比。

2．光的衍射

(1)光离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象，叫光的衍射。

(2)产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸跟光的波长差不多甚至比光的波长还要小。

3．光的偏振

(1)光只沿着某一特定的方向振动，称为光的偏振。

(2)平时我们所看到的光，除直接从光源射来的以外都是偏振光。

(3)光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。

知识点三、光的折射对光路的控制

1．玻璃砖对光路的控制：两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图所示。

2．三棱镜对光路的控制

(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图所示。

(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折。

(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图所示。

①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图甲)。

②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图乙)，入射光线和出射光线互相平行。

不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。

典例分析

一、光的折射的应用

例1 如图所示，一救生艇停在平静的水面上，艇前部上端有一标记P，在其正前方A处有一浮标，测得PA连线与竖直方向的夹角为53°。潜水员下潜至水下B点时，看到P刚好被浮标挡住，且恰好看到艇尾端后方水面上的景物，已知水的折射率n＝，B点到艇尾部的水平距离L＝6 m，忽略救生艇的吃水深度。

(1)求光在水中的传播速度的大小v；

(2)求B点到水面的竖直距离H；

(3)若潜水员从B点竖直上升至B′时(图中未标出)，水面上方所有的景物都出现在顶角为2∠AB′D的圆锥里，求B′点到水面的竖直距离h。

解析  (1)v＝＝ m/s＝2.25×10⁸ m/s

(2)根据题意作出光路图，如图所示：

由图可得sinC＝＝

H＝＝ m＝2 m

(3)由图可知，根据折射定律n＝＝

所以sinθ＝0.6

又因为tanθ＝，tanC＝

由此可得B′点到水面的竖直距离h＝3.5 m。

答案  (1)2.25×10⁸ m/s　(2)2 m　(3)3.5 m

二、光的综合应用

例2  以下说法中正确的是(　　)

A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度

B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出

C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间距离Δx将减小

D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的

E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将发生明、暗交替变化，此现象表明光波是横波

解析  根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝，可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水珠中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i逐渐增大折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；根据Δx＝λ，可知只减小屏到挡板间距离L，两相邻亮条纹间距离Δx将减小，故C正确；由于不知道被测样表面的放置方向，故不能判断此处是凸起的，故D错误；只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故E正确。故选ACE。

答案  ACE

三、光的波长的测量

例3  在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.

(1)若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．

(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示．则入射光的波长λ＝________ m(结果保留两位有效数字)．

(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．

A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光

B．增大双缝到屏的距离

C．增大双缝到单缝的距离

D．增大双缝间距

解析　(1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝ λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻条纹间距Δx.

(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1×0.1 mm＝0.1 mm，读数为x₁＝11 mm＋0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x₂＝15.6 mm，则条纹间距Δx＝≈0.64 mm.利用λ＝ Δx＝6.4×10^－7 m.

(3)由Δx＝λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故选项A、B正确．

答案　(1)绿　双缝到屏的距离　相邻条纹间距  (2)6.4×10^－7　(3)AB