45分钟章末验收卷一、单项选择题 1．图1甲是法拉第于1831年发明的人类历史上第一台发电机——圆盘发电机．图乙为其示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，磁感线垂直穿过铜盘；两块铜片M、N分别与铜轴和铜盘边缘接触，匀速转动铜盘，电阻R就有电流通过．则下列说法正确的是( )
图1 A．回路中恒定电流的大小与铜盘转速无关 B．回路中有大小和方向都做周期性变化的涡流 C．回路中电流方向不变，从M经导线流进电阻R，再从N流向铜盘 D．铜盘绕铜轴转动时，沿半径方向上的金属“条”切割磁感线，产生电动势 答案 D 解析 圆盘发电机的圆盘可看做无数条沿半径方向的金属“条”，转动切割磁感线产生感应电动势，D项正确；金属“条”相互并联，产生的感应电动势与一条金属“条”转动切割产生的感应电动势相等，即E＝BL2ω，可见感应电动势大小不变，回路总电阻不变，由闭合回路欧姆定律得I＝，故回路中电流大小恒定，且与铜盘转速有关，A、B项错；由右手定则可知，回路中电流方向是自下而上通过电阻R，C项错． 2．下列没有利用涡流的是( ) A．金属探测器 B．变压器中用互相绝缘的硅钢片叠成铁芯 C．用来冶炼合金钢的真空冶炼炉 D．磁电式仪表的线圈用铝框做骨架 答案 B 解析 金属探测器、冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表利用涡流能让指针快速稳定，也是利用涡流现象，变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损． 3．如图2所示电路中，A、B、C为完全相同的三个灯泡，L是一直流电阻不可忽略的电感线圈．a、b为线圈L的左右两端点，原来开关S是闭合的，三个灯泡亮度相同．将开关S断开后，下列说法正确的是( )
图2 A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭 B．a点电势低于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭 C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭 D．a点电势低于b点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭 答案 D 解析 电路稳定时，三个完全相同的灯泡亮度相同，说明流经三个灯泡的电流相等．某时刻将开关S断开，流经电感线圈的磁通量减小，其发生自感现象，相当于电源，产生和原电流方向相同的感应电流，故a点电势低于b点电势，三个灯不会闪亮只是缓慢熄灭，选项D正确． 4．如图3所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是( )
图3
答案 B 解析 位移在0～L过程，磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值．I＝，l＝x，则I＝x；位移在L～2L过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值；位移在2L～3L过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，I＝(3L－x)． 5．如图4甲，光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角，b、c两端接有阻值为R的定值电阻．阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示．下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象，其中正确的是( )
图4
答案 B 解析 由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而图象A描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电动势不变，A错误；回路中的感应电动势为：E＝，感应电流为I＝＝，由题图乙可知：I＝kt，故有：＝k(R＋r)t，所以图象B正确；I均匀增大，电阻R两端的电势差U＝IR＝ktR，则知U与时间t成正比，C错误；通过金属棒的电荷量为：q＝t＝kt2，故有q－t图象为抛物线，并非过原点的直线，D错误． 6．如图5所示，虚线两侧的磁感应强度大小均为B，方向相反，电阻为R的导线弯成顶角为90°，半径为r的两个扇形组成的回路，O为圆心，整个回路可绕O点转动．若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度ω转动，则在一个周期内电路消耗的电能为( )
图5 A. B. C. D. 答案 C 解析 从图示位置开始计时，在一个周期T内，在0～、～T内没有感应电流产生，在～，T～T内有感应电流产生，在～，T～T内线框产生的总的感应电动势E＝4×Br2ω＝2Br2ω，则在一周期内电路释放的电能为Q＝·，T＝，解得Q＝，C项正确． 7．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活．某品牌手机的无线充电原理如图6所示．关于无线充电，下列说法正确的是( )
图6 A．充电底座中的发射线圈将磁场能转化为电能 B．充电底座可以直接使用直流电源实现对手机的无线充电 C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 D．无线充电时手机接收线圈利用“电流的磁效应”获取电能 答案 C 解析 发射线圈中通入交变电流，交变电流周围形成交变磁场，交变磁场又形成交变电场，从而在接收线圈形成交变电流．发射线圈是将电能转化为磁场能，接收线圈是将磁场能转化为电能，A错误；直流电周围形成恒定的磁场，恒定的磁场无法由电磁感应形成电场，B错误；根据电磁感应规律知接收线圈与发射线圈中交变电流的频率一样，C正确；无线充电时手机接收线圈利用“电磁感应”获得电能，D错误． 二、多项选择题 8．如图7所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接．导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒的下列说法中正确的是( )
图7 A．所受安培力方向水平向右 B．可能以速度v匀速下滑 C．刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLv D．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能 答案 AB 解析 导体棒ab以一定初速度v下滑，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，由右手定则可判断出电流方向为从b到a，由左手定则可判断出ab棒所受安培力方向水平向右，选项A正确．当mgsin θ＝BILcos θ时，ab棒沿导轨方向合外力为零，可以速度v匀速下滑，选项B正确．由于速度方向与磁场方向夹角为(90°＋θ)，刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为E＝BLvcos θ，选项C错误．由能量守恒定律知，ab棒减少的重力势能不等于电阻R上产生的内能，选项D错误． 9．如图8，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R.Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B＝0.8－0.2x(T)．金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨运动，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1＝1 m经x2＝2 m到x3＝3 m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒( )
图8 A．在x1与x3处的电动势之比为1∶3 B．在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1 C．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3 D．从x1到x2与从x2到x3的过程中R产生的焦耳热之比为5∶3 答案 BCD 解析 由于金属棒在运动过程中，R的电功率不变，则由P＝I2R知电路中电流I不变，又根据E＝IR知在x1与x3处电动势相同，选项A错误；由题意知在x1、x2、x3处的磁感应强度分别为0.6 T、0.4 T、0.2 T，设导轨间距为L，由F＝BIL知金属棒在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1，选项B正确；由E＝，q＝IΔt，得q＝，如图为B随x变化的图象，图线与坐标轴所围的面积与L的乘积表示回路磁通量的变化量ΔΦ，可知金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3，选项C正确；根据Q＝I2RΔt和q＝IΔt可知金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程所用的时间之比为5∶3，则R产生的焦耳热之比为5∶3，选项D正确．
10．如图9所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且＝k，一边长为a、电阻为R的单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是( )
图9 A．线圈中的感应电流沿逆时针方向 B．线圈中感应电流的大小为 C．为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力 D．线圈不可能有两条边所受安培力大小相等 答案 BC 解析 由楞次定律得感应电流沿顺时针方向，A错误；设线圈向右移动一段距离Δl，则通过线圈的磁通量变化为ΔΦ＝Δl··a2＝Δl·a2k，而所需时间为Δt＝，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为E＝＝ka2v，故感应电流大小为I＝＝，B正确；线圈匀速运动时，外力与安培力平衡，由平衡条件得F＝(B2－B1)Ia＝ka2I＝，C正确；线圈的AB、CD两条边所受安培力大小相等，D错误． 11．如图10，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨垂直构成闭合回路，且两棒都可沿导轨无摩擦滑动．用与导轨平行的水平恒力F向右拉cd棒，经过足够长时间以后( )
图10 A．两棒间的距离保持不变 B．两棒都做匀速直线运动 C．两棒都做匀加速直线运动 D．ab棒中的电流方向由b流向a 答案 CD 三、非选择题 12．水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图11所示，ad和bc相距L＝0.5 m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1 T，一根电阻为0.2 Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4 m/s的速度，向右匀速运动，如果电阻R1＝0.3 Ω，R2＝0.6 Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体棒与导轨接触良好．求：
图11 (1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小； (2)导体棒PQ上感应电流的方向； (3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率． 答案 (1)5 A (2)Q→P (3)10 W 解析 (1)根据法拉第电磁感应定律 E＝BLv＝1×0.5×4 V＝2 V 又R外＝＝ Ω＝0.2 Ω 则感应电流的大小I＝＝ A＝5 A (2)根据右手定则判定电流方向为Q→P (3)导体棒PQ匀速运动，则 F＝F安＝BIL＝1×5×0.5 N＝2.5 N 故外力做功的功率P＝Fv＝2.5×4 W＝10 W. 13．如图12所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：
图12 (1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm； (2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q； (3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm. 答案 见解析 解析 (1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零， 对其受力分析，可得mgsin θ－BImL＝0 根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得： Im＝ 解得：vm＝ (2)设在这段时间内，金属杆MN运动的位移为x 由电流的定义可得：q＝Δt 根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得：平均电流＝＝ 解得：x＝ 设电流为I0时金属杆MN的速度为v0，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，可得 I0＝， 解得v0＝ 设此过程中，电路产生的焦耳热为Q热，由功能关系可得：mgxsin θ＝Q热＋mv 定值电阻r产生的焦耳热Q＝Q热 解得：Q＝－ (3)设金属杆MN在水平导轨上滑行时的加速度大小为a，速度为v时回路电流为I，由牛顿第二定律得： BIL＝ma 由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得： I＝ 得：v＝m vΔt＝mΔv 即xm＝mvm 得：xm＝
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