45分钟章末验收卷一、单项选择题 1.如图1所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为θ，木块与水平面间的动摩擦因数为μ，木块所受重力为G，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为( )
图1 A．F B. C．μG D．μ(Gsin θ＋Fcos θ) 答案 C 解析 木块由静止开始向左运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，故Ff＝μFN＝μG，选项C正确． 2．如图2所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则( )
图2 A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力 B．B一定受到C的摩擦力 C．C一定受到水平面的摩擦力 D．若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零 答案 C 解析 由题设条件知：绳子上拉力大小等于物体A的重力大小，对B、C整体受力分析，如图所示，由平衡条件，可知：水平面对C的支持力FN小于B、C的总重力，C一定受到水平面的摩擦力Ff，选项A错误，选项C正确；因不确定mBgsin θ和mAg的大小关系，故C对B的摩擦力无法确定，选项B错误；若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，加速度沿斜面向下，系统处于失重状态，水平面对C的摩擦力一定不为零．选项D错误．
3．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N、F2＝28 N、F3＝20 N，且F2的方向指向正北，下列说法正确的是( ) A．这三个力的合力不可能为零 B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 N C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南 D．若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28 N，方向指向正北 答案 B 解析 F1和F2的合力范围14 N≤F合≤70 N，F3＝20 N，则F3与F1和F2的合力大小可能相等，三个力的合力可能为零．故选项A错误，B正确；若物体处于匀速直线运动状态，合外力为零，F2、F3的合力与F1大小相等、方向相反，即大小为42 N，方向与F1方向相反，故选项C错误；若物体处于静止状态，合外力为零，F1、F3的合力大小与F2大小相等，方向相反，即大小为28 N，方向指向正南，故选项D错误． 4.如图3所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出)，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．则力F最小值为( )
图3 A.G B.G C．G D．2G 答案 A 解析 由于系统处于静止状态时，A、B两球在同一水平线上，悬线OA竖直，因此轻杆中的弹力为零，小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态，三力的合力为零，表示三力的线段构成封闭三角形，由于重力的大小及方向不变，悬线拉力的方向不变，由几何关系可知，当F的方向与OB垂直且斜向右上方时，F最小，由几何关系可知，此时F＝Gsin 45°＝G，选项A正确． 5．如图4所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( )
图4 A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受3个力作用 D．B物块共受5个力作用 答案 C 解析 以三个物块组成的整体为研究对象，水平方向上：地面光滑，对C没有摩擦力，根据平衡条件得知，墙对A没有压力，因而也没有摩擦力．故A、B错误．对A：受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用．故C正确．先对A、B整体研究：水平方向上，墙对A没有压力，则由平衡条件分析可知，C对B没有摩擦力．再对B受力分析，受到重力、A的压力和A对B的摩擦力、C的支持力，共四个力作用．故D错误． 6.如图5所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为( )
图5 A．80 N B．100 N C．110 N D．120 N 答案 B 解析 球受到重力mg、测力计的拉力F＝100 N和杆对其的作用力FN，根据平衡条件可得：FNx＝Fcos 37°＝80 N，FNy＝mg－Fsin 37°＝60 N，所以FN＝100 N，即B正确． 7.目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图6所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示两轻绳对座椅拉力的合力，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则( )
图6 A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大 C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大 答案 A 解析 由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向，F不变；两分力F1随着夹角的减小而减小，选项A正确，选项B、C、D错误． 8．如图7所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下列图中的( )
图7
答案 D 解析 对两个球整体受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F，故上面绳子一定向右偏； 设上面绳子与竖直方向夹角为α，则：FTsin α＝2F FTcos α＝2mg 设下面绳子与竖直方向夹角为β，则：FT′sin β＝F FT′cos β＝mg 联立可得：α＝β 故选D. 9．如图8所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
图8 A．细绳的拉力逐渐变小 B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大 C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大 D．Q将从墙壁和小球之间滑落 答案 B 解析 对P受力分析，P受到重力、拉力和Q对P的支持力处于平衡，设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡有：拉力F＝，Q对P的支持力FN＝mgtan θ.铅笔缓慢下移的过程中，θ增大，则拉力F增大，Q对P的支持力增大，故A错误．对Q受力分析知，在水平方向上P对Q的压力增大，则墙壁对Q的弹力增大，在竖直方向上重力与摩擦力相等，所以Q受到的摩擦力不变，Q不会从墙壁和小球之间滑落，故B正确，C、D错误． 二、多项选择题 10．如图9所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看做质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较( )
图9 A．拉力F增大 B．拉力F减小 C．角θ不变 D．角θ减小 答案 AD 解析 以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB角平分线上，拉动绳子后，动滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，C项错，D项正确． 11．如图10所示，在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端通过两个细绳套连接两个弹簧测力计，分别用F1和F2拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点．现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，且F1始终处于PO所在直线左侧，要使结点仍位于O点，则关于F2的大小和图中的θ角，下列说法中正确的是( )
图10 A．增大F2的同时增大θ角 B．增大F2的同时减小θ角 C．增大F2而保持θ角不变 D．减小F2的同时增大θ角 答案 ABC 解析 结点O的位置不变，则F1和F2的合力不变，作出F1和F2合成的矢量三角形，如图所示，可知增大F2的同时，θ角可以增大，可以不变，也可以减小，故只有D说法错误．
12．如图11所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与小滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
图11 A．弹簧的弹力为10 N B．A的质量为2 kg C．桌面对B的摩擦力为10 N D．OP与竖直方向的夹角为60° 答案 AB 解析 由P点受力平衡得mAg＝FO′a＝＝20 N，则mA＝2 kg，OP与竖直方向成30°角，选项B正确，D错误；将FO′a进行正交分解得F弹＝FO′acos 60°＝10 N，FO′b＝FO′asin 60°＝10 N＝FfB，选项A正确，C错误． 三、非选择题 13．如图12所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．
图12 (1)求拉力F的大小； (2)若m＝1 kg，θ＝15°，g＝10 m/s2，求F的最小值以及对应的α的取值． 答案 见解析 解析 (1)由木块在斜面上匀速向下滑动，可得： mgsin θ＝μmgcos θ① 在拉力F作用下匀速向上滑动时，有： Fcos α＝mgsin θ＋Ff② Fsin α＋FN＝mgcos θ③ Ff＝μFN④ ①②③④联立可解得：F＝⑤ (2)由⑤式可知：当α＝θ时，F有最小值．即： 当α＝15°时，F有最小值．Fmin＝mgsin 2θ 代入题中已知数据，可解得：Fmin＝5 N.
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