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2016·全国卷Ⅱ(物理)
14．B4[2016·全国卷Ⅱ] 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )
图1 A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 14．A [解析] 作出结点O的受力分析矢量图(动态)，可知F与T的变化情况如图所示， 可得：F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确．
15. C2、D6、I1[2016·全国卷Ⅱ] 如图1所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( )
图1 A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb 15．D [解析] 由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝可知，ab>ac>aa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此va>vc>vb，故D正确． 16．C5、D6、E2[2016·全国卷Ⅱ] 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
图1 A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 16．C [解析] 从释放到最低点过程中，由动能定理得mgl＝mv2－0，可得v＝，因lP<lQ，则vP<vQ，故选项A错误；由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP>mQ，故两球动能大小无法比较，选项B错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知T－mg＝m＝man，得T＝3mg，an＝2g，则TP>TQ，aP＝aQ，C正确，D错误． 17．I3 J1[2016·全国卷Ⅱ] 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图1所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图1 A. B. C. D. 17．C [解析] 由已知条件及电容定义式C＝可得：Q1＝U1C，Q2＝U2C，则＝. S断开时等效电路如图甲所示
甲 U1＝·E×＝E； S闭合时等效电路如图乙所示，
乙 U2＝·E＝E，则＝＝，故C正确． 18．K2[2016·全国卷Ⅱ] 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )
图1 A. B. C. D. 18．A [解析] 作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O′为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知∠MO′N′＝30°. 由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知qvB＝m，T＝，得T＝，即比荷＝，由题意知t粒子＝t筒，即·T＝·T筒，则T＝3T筒，又T筒＝，故＝，选项A正确．
19．A2 、C2、E1[2016·全国卷Ⅱ] 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( ) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 19．BD [解析] 设f＝kR，则由牛顿第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝πR3·ρ，故a＝g－，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C错误；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正确；由x＝at2可知，t甲<t乙，A错误；由功的定义可知，W克服＝f·x，又f甲>f乙，则W甲克服>W乙克服，D正确． 20．L2[2016·全国卷Ⅱ] 法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
图1 A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 20．AB [解析] 将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，当圆盘顺时针转动时(从上往下看)，根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻R的电流方向从a到b，B正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv＝BL2ω，而I＝，故A正确，C错误；当角速度ω变为原来的2倍时，感应电动势E＝BL2ω变为原来的2倍，感应电流I变为原来的2倍，电流在R上的热动率P＝I2R变为原来的4倍，D错误．
图1 A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差
21．BCD [解析] 小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于伸长状态，则在由M到N过程中有一点弹簧处于原长状态，设该点为B点，另设小球在A点时对应的弹簧最短，如图所示．从M点到A点，弹簧压缩量变大，弹力做负功，从A点到B点弹簧从压缩逐渐恢复至原长，弹力做正功，从B点到N点弹簧从原长逐渐伸长，弹力做负功，选项A错误．小球在A点时，水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g；小球在B点时，弹簧处于原长，杆对小球没有作用力，小球受到的合外力F合＝mg，故加速度a＝g，B正确．在A点时，弹簧的弹力F弹垂直于杆，小球的速度沿杆向下，则P弹＝F弹vcos α＝0，C正确．从M点到N点，小球与弹簧所组成的系统机械能守恒，则Ek增＝Ep减，即EkN－0＝Ep重M－Ep重N＋Ep弹M－Ep弹N，由于在M、N两点弹簧弹力大小相同，由胡克定律可知，弹簧形变量相同，则弹性势能Ep弹N＝Ep弹M，故EkN＝Ep重M－Ep重N，D正确．
22．E4[2016·全国卷Ⅱ] 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
图1 (1)实验中涉及下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)． (2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为____________ m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
图1 22．[答案] (1)④①③② (2)1.29 M [解析] (2)脱离弹簧后物块应该做匀速直线运动，则v＝×10－2 m/s＝1.29 m/s. 由能量守恒定律可知，物块脱离弹簧时动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大，故EpM>EpL. 23．J10[2016·全国卷Ⅱ] 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干． 实验步骤如下：
图1 ①按电路原理图(a)连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值． 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)． (2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．
图1 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)． (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)． A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 23．[答案] (1)R1 (2)连线如图所示 (3)2520 (4)D
[解析] (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R1. (3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知＝，则RV＝4R＝2520 Ω. (4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I满＝＝ A≈1 mA. 24．L4[2016·全国卷Ⅱ] 如图1所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值．
图1 24．[答案] (1)Blt0 (2) [解析] (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ma＝F－μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0 ② 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E＝Blv ③ 联立①②③式可得 E＝Blt0 ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律 I＝ ⑤ 式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为 f＝BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F－μmg－f＝0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 R＝ ⑧ 25．D6、E6[2016·全国卷Ⅱ] 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g. (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离； (2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．
图1 25．[答案] (1) 2 l (2)m≤M<m [解析] (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能为 Ep＝5mgl ① 设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得 Ep＝Mv＋μMg·4l ② 联立①②式，取M＝m并代入题给数据得 vB＝ ③ 若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足 －mg≥0 ④ 设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l ⑤ 联立③⑤式得 vD＝ ⑥ vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出．设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得 2l＝gt2 ⑦ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为 s＝vDt ⑧ 联立⑥⑦⑧式得 s＝2 l ⑨ (2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零． 由①②式可知5mgl>μMg·4l 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有 Mv≤Mgl ⑪ 联立①②⑩⑪式得 m≤M<m ⑫ 33．H2 H3[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修33] H2、H3(1)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是________．
图1 A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 H2(2)(10分)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天． 33．[答案] (1)ABE (2)4天 [解析] (1)由＝C得p＝·T(C为常量)，因对角线ac的延长线过原点O，即p＝kT，故体积V不变，即Va＝Vc，选项A正确；一定量的理想气体的内能由温度T决定，而Ta>Tc，故Ea>Ec，选项B正确；cd过程为等温加压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故系统要对外放热，放出热量Q＝W外，选项C错误；da过程为等压升温过程，体积增加，对外界做功，系统内能增加，故系统要从外界吸热，且吸收热量Q＝W外＋ΔE内>W外，选项D错误；bc过程为等压降温过程，由＝可知，气体体积会减小，W＝pΔV＝CΔTbc；同理da过程中，W′＝p′ΔV′＝CΔTda，因为|ΔTbc|＝|ΔTda|，故|W|＝|W′|，选项E正确． (2)设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2 ① 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1 ② 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有 p2V3＝p0V0 ③ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为 N＝ ④ 联立①②③④式，并代入数据得 N＝4(天) ⑤ 34．N3[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修34] N3(1)关于电磁波，下列说法正确的是 ________． A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 G2(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求： (i)简谐波的周期、波速和波长； (ii)质点O的位移随时间变化的关系式． 34．[答案] (1)ABC (2)(i)4 s 7.5 cm/s 30 cm (ii)y＝0.08cos(国际单位制) 或y＝0.08sin(国际单位制) [解析] (1)电磁波在真空中传播速度不变，与频率无关，选项A正确；电磁波由周期性变化的电场和变化的磁场互相激发得到，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁波具有能量，电磁振荡停止后，已形成的电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误． (2)(i)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知 T＝4 s ① 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ② 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝30 cm ③ (ii)设质点O的位移随时间变化的关系为 y＝Acos ④ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08cos(国际单位制) 或y＝0.08sin(国际单位制)． 35．O2[2016·全国卷Ⅱ] [物理——选修35] O2(1)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号) A. C→N＋e B. P→S＋e C. U→Th＋He D. N＋He→O＋H E. U＋n→Xe＋Sr＋2n F. H＋H→He＋n F3(2)如图1所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (i)求斜面体的质量； (ii)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
图1 35．[答案] (1)C AB E F (2)(i)20 kg (ii)不能 [解析] (1)α衰变是原子核自发地放射出α粒子的核衰变过程，选C；β衰变是原子核自发地放射出β粒子的核衰变过程，选A、B；重核裂变选E；轻核聚变选F. (2)(i)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v20＝(m2＋m3)v ① m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh ② 式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得 m3＝20 kg ③ (ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有 m1v1＋m2v20＝0 ④ 代入数据得 v1＝1 m/s ⑤ 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有 m2v20＝m2v2＋m3v3 ⑥ m2v＝m2v＋m3v ⑦ 联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s ⑧ 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．
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