2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国III卷）

一、选择题：

1. 1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素X：。X的原子序数和质量数分别为

A. 15和28    B. 15和30    C. 16和30    D. 17和31

【答案】B

【解析】试题分析  本题考查核反应方程遵循的规律及其相关的知识点。

解析  根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2+13=15，质量数为4+27-1=30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，选项B正确。

点睛  此题与2014年高考上海试题和2013年高考重庆试题类似，都是给出核反应方程，要求利用核反应同时遵循的质量数守恒和电荷数守恒解答。

2. 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为

A. 2:1    B. 4:1    C. 8:1    D. 16:1

【答案】C

【解析】试题分析  本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。

解析  设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为R_P=16R，地球卫星Q的轨道半径为R_Q=4R，根据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为T_P∶T_Q=8∶1，选项C正确。

点睛  此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。

3. 一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q_方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q_正。该电阻上电压的峰值为u₀，周期为T，如图所示。则Q_方: Q_正等于

A.

B.

C. 1:2

D. 2:1

【答案】D

【解析】试题分析  本题考查交变电流的图线、正弦交变电流的有效值、焦耳定律及其相关的知识点。

解析  根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u₀，

根据焦耳定律和欧姆定律，Q=I²RT=T，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q_方∶Q_正= u₀²∶（）²=2∶1，选项D正确。

点睛  此题将正弦交变电流和方波 交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值，导致错选B；三是比值颠倒，导致错选C。

4. 在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A. 2倍    B. 4倍    C. 6倍    D. 8倍

【答案】A

【解析】试题分析  本题考查平抛运动规律、机械能守恒定律及其相关的知识点。

解析  设甲球落至斜面时的速率为v₁，乙落至斜面时的速率为v₂，由平抛运动规律，x=vt，y=gt²，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv²+mgy=mv₁²，联立解得：v₁=·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v₂=·v/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。[来源:学.科.网]

点睛  此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。

5. 甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是

A. 在t₁时刻两车速度相等

B. 从0到t₁时间内，两车走过的路程相等

C. 从t₁到t₂时间内，两车走过的路程相等

D. 从t₁到t₂时间内的某时刻，两车速度相等

【答案】CD

点睛  此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解。

6. 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，

A. 矿车上升所用的时间之比为4:5

B. 电机的最大牵引力之比为2:1

C. 电机输出的最大功率之比为2:1

D. 电机所做的功之比为4:5

【答案】AC

【解析】试题分析  本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。

解析   设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，×2t₀×v₀=×（t+3t_0/2）×v₀，解得：t=5t₀/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t₀∶5t₀/2=4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；加速上升过程的加速度a₁=，加速上升过程的牵引力F₁=ma₁+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度a₂=-，减速上升过程的牵引力F₂=ma₂+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F₃=mg。第次提升过程做功W₁=F₁××t₀×v₀+ F₂××t₀×v₀=mg v₀t₀；第次提升过程做功W₂=F₁××t₀×v₀+ F₃×v₀×3t₀/2+ F₂××t₀×v₀ =mg v₀t₀；两次做功相同，选项D错误。

点睛  此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。

7. 如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势

A. 在时为零

B. 在时改变方向

C. 在时最大，且沿顺时针方向

D. 在时最大，且沿顺时针方向

【答案】AC

【解析】试题分析  本题考查交变电流图象、法拉第电磁感应定律、楞次定律及其相关的知识点。

解析  由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变，导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D错误。

点睛  此题以交变电流图象给出解题信息，考查电磁感应及其相关知识点。解答此题常见错误主要有四方面：一是由于题目以交变电流图象给出解题信息，导致一些同学看到题后，不知如何入手；二是不能正确运用法拉第电磁感应定律分析判断；三是不能正确运用楞次定律分析判断，陷入误区。

8. 如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是

A. a的质量比b的大

B. 在t时刻，a的动能比b的大

C. 在t时刻，a和b的电势能相等

D. 在t时刻，a和b的动量大小相等

【答案】BD

【解析】试题分析  本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。

解析  根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即a_a>a_b。对微粒a，由牛顿第二定律， qE=m_aa_a，对微粒b，由牛顿第二定律，qE =m_ba_b，联立解得： >，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。

点睛  若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？

二、非选择题

9. 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：

（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。学科@网

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L₁，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L₁和g表示）。

（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s²，L=30.0 cm，L₁=10.4 cm，乙的反应时间为__________s。（结果保留2位有效数字）

（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。

【答案】    (1).     (2). 0.20      (3). 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

【解析】试题分析  本题主要考查自由落体运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材知识解决实际问题的能力。

解析  根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L-L₁，由自由落体运动规律，h=gt²，解得t=。代入数据得：t=0.20s。

点睛  测量反应时间是教材上的小实验，此题以教材小实验切入，难度不大。

10. 一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R_x的阻值，图中R₀为标准定值电阻（R₀=20.0 Ω）；可视为理想电压表。S₁为单刀开关，S₂位单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：

（1）按照实验原理线路图（a），将图（b）中实物连线_____________；

（2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S₁；

（3）将开关S₂掷于1端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表的示数U₁；然后将S₂掷于2端，记下此时电压表的示数U₂；

（4）待测电阻阻值的表达式R_x=_____________（用R₀、U₁、U₂表示）；

（5）重复步骤（3），得到如下数据：

	1	2	3	4	5
U1/V	0.25	0.30	0.36	0.40	0.44
U2/V	0.86	1.03	1.22	1.36	1.49
	3.44	3.43	3.39	3.40	3.39

 

（6）利用上述5次测量所得的平均值，求得R_x=__________Ω。（保留1位小数）[来源:Zxxk.Com]

【答案】    (1). 如图所示：

    (2).     (3). 48.2

【解析】【命题意图】  本题主要考查电阻测量、欧姆定律、电路连接研及其相关的知识点。

【解题思路】开关S₂掷于1端，由欧姆定律可得通过R_x的电流I=U₁/R₀，将开关S₂掷于2端，R₀和R_x串联电路电压为U₂，R_x两端电压为U=U₂-U₁，由欧姆定律可得待测电阻阻值R_x=U/I=R₀=（-1）R₀。

5次测量所得的平均值,（3.44+3.43+3.39+3.40+3.39）=3.41，代入R_x=（-1）R₀=（3.41-1）×20.0Ω=48.2Ω。

11. 如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v₁，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析 本题主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。

解析（1）设甲种离子所带电荷量为q₁、质量为m₁，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R₁，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有[来源:学科网ZXXK]

①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

②

由几何关系知

③

由①②③式得

④

（2）设乙种离子所带电荷量为q₂、质量为m₂，射入磁场的速度为v₂，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R₂。同理有

⑤

⑥

由题给条件有

⑦

由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为

⑧

【点睛】此题与2013年北京理综卷第23题情景类似，都可以看作是质谱仪模型。解答所用的知识点和方法类似。

12. 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时动量的大小；[来源:学。科。网]

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析  本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。

 

解析（1）设水平恒力的大小为F₀，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有

①

②

设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得

③

由①②③式和题给数据得

④

⑤

由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为

⑨

（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有

⑩

由⑤⑦⑩式和题给数据得[来源:学科网]

【点睛】小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新。

13. 如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。

A．气体温度一直降低

B．气体内能一直增加

C．气体一直对外做功

D．气体一直从外界吸热

E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功

【答案】BCD

【解析】试题分析本题考查对一定质量的理想气体的p——V图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体内能及其相关的知识点。学科.网

解析  一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程p_aV_a/T_a=p_bV_b/T_b可知，T_b>T_a，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。

14. 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l₁=18.0 cm和l₂=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

【答案】7.5 cm

【解析】试题分析  本题考查玻意耳定律、液柱模型、关联气体及其相关的知识点。

解析 设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p₁和p₂。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l₁′和l₂′。由力的平衡条件有

①

式中为水银密度，g为重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p₁l₁=pl₁′②

p₂l₂=pl₂′③

l₁′–l₁=l₂–l₂′④

由①②③④式和题给条件得

l₁′=22.5 cm⑤

l₂′=7.5 cm⑥

15. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷

D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

【答案】ACE

16. 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

【答案】

【解析】试题分析  本题考查折射定律、光在三棱镜中传播及其相关的知识点。

解析  过D点作AB边的发现，连接OD，则为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有

①

式中n为三棱镜的折射率

由几何关系可知

②

③

在中有

④

由③④式和题给条件得

⑤

根据题给条件可知，为等腰三角形，有

⑥

由①②⑥式得

⑦