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绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷I） 理科综合能力测试（物理） 第Ⅰ卷（选择题 共126分） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
A．物体具有惯性
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C．物体运动的距离与时间的平方成正比 D．物体运动的加速度与重力加速度成正比 【答案】C 【解析】伽利略对一个简单的加速度运动有两种猜测：一是物体的速度随位移均匀变化，另一个是物体的速度随时间均匀变化。他比较倾向后者，然后从数学上推理得出，如果物体的速度随时间均匀变化，则其位移将与时间的平方成正比（初速度为零时）。伽利略做这个实验的目的就是验证自己的后一个想法。正确选项C
A． 【答案】B 【解析】由b处的合场强为零可知圆盘在此处产生的场强与点电荷q在此处产生的场强大小相等。d与b关于圆盘对称，因此圆盘在d处产生的场强与在b处产生的场强大小相等。根据以上分析可知： 16．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板d/2处返回 D.在距上极板2d/5处返回 【答案】D 【解析】第一个运动过程由动能定理可知：
A B C D 【答案】A
18．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力） A．
【解析】如图所示，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 19． A． 在时刻t1 ，a车追上b车 B． 在时刻 t2 ，a、b两车运动方向相反 C． 在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D． 在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a 车的大 【答案】BC 【解析】 20．2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是 A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 【答案】BC 【解析】由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是对悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时，第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A错误。正确选项BC
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】AC 【解析】过（0,70）和（3.0,0）的直线与两坐标轴所围的三角形面积可替代曲线下的面积，其面积值为飞机在甲板上滑行的距离，A正确。在0.4s～2.5s时间内，飞机近似做匀变速运动，加速度不变，合力不变，阻拦索对飞机的合力不变，但由于阻拦索之间的夹角在小，因此阻拦索中的力在变小，B错误。由在0.4s～2.5s时间内直线斜率可知飞机运动的最大加速度会超过2.5g，C正确。阻拦索对飞机的合力不变，但飞机的速度在减小，因此阻拦索系统对飞机做功的功率减小，D错误。正确选项AC 第II卷 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生必须作答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共129分） 22．（7分） 图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
②调整轻滑轮，使细线水平；
④多次重复步骤③，求a的平均值 ⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。 回答下列为题： ⑴测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图(b)所示，其读数为________cm。 ⑵物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a=____________。 ⑶动摩擦因数μ可用M、m、 ⑷如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于___________（填“偶然误差”或“系统误差”）。 【答案】⑴0.960 ⑵ 【解析】(1)游标卡尺的读数：0.9cm+12×0.05mm=0.960cm。 (2)由于 (3)由牛顿第二定律得： (4)系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。细线没有调整到水平引起的误差属于系统误差。 23.（8分） 某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
电压表：量程5V，内阻十几千欧； 滑动变阻器：最大阻值5kΩ 导线若干。 回答下列问题： ⑴将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点。 ⑵将图(a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。 ⑶将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V。
⑸多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为______V，电阻“×lk”挡内部电路的总电阻为________kΩ。 【答案】⑴短接 ⑵1 ⑶15.0 3.60 ⑷12.0 ⑸9.00 15.0 【解析】(1) 欧姆表测电阻时，先选档；然后进行欧姆调零，将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆表刻度的零位置；再测量、读数。 (2) 对于多用电表欧姆档，其电流从黑表笔流出，从红表笔流入，而电压表则要求电流从“+”接线柱流入，因此红表笔应和“1”端相连。 (3)多用电表欧姆档的测量值等于表盘上读数乘以倍率，电阻“×1k”读第一排，读数为15.0×1k=15.0kΩ；直流电压5V，最小分度为0.1V,估读到分度值下一位，读数为3.60V。 (4) 调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，多用电表的读数即为电压表的内阻。
(5)由闭合电路欧姆定律得： 24．（13分） 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【解析】设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1，即
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有
由于
由③④⑤式得
联立①②⑥⑦式得
25．（19分） 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
⑵金属棒的速度大小随时间变化的关系。 【答案】⑴Q=CBLv ⑵
【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为
平行板电容器两极板之间的电势差为
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有
联立①②③式得
（2）设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为
设在时间间隔
式中，
金属棒所受的摩擦力方向斜向上，大小为
式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有
金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有
联立⑤至⑪式得
由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。T时刻金属棒的速度大小为
（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分） ⑴（6分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 E．分子势能和动能之和不变 【答案】BCE 【解析】由分子力随分子间距离变化关系分析知，分子力先增大，然后减小，再增大，A选项错误；分子从相距很远处开始运动，则r>r0时合力为引力，力和位移的夹角小于900，分子力做正功，分子动能大。r>r0时合力为斥力，力和位移的夹角大于900，分子力做负功，分子动能减小，BC选项正确；由分子力做功与分子势能变化关系知，分子势能先减小，后增大，D选项错误；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动能之间相互转化，分子势能和动能之和不变；E选项正确；
(i)恒温热源的温度T；
【答案】(i) T=7T0/5 (ii)Vx= V0/2 【解析】（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖 得 （ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为P，由玻意耳定律得
联立③④式得
其解为 另一解 34．[物理——选修3-4]（15分） ⑴（6分）如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
C．质点b开始振动后，其振动周期为4s D．在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动 E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 【答案】ACD 【解析】当t=6时,波传播的距离Δx=vt= 2×6m=12m,A选项正确； t=0时刻质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点，所以T=4s，C选项正确；质点c恰好到达最高点的时间t=3s+6/2s=6s，B选项错误；t=4s时，质点C位于波谷，D项正确；由λ=vT知λ=2×4m=8m， ⑵（9分）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。 (i)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
【答案】(i) sini≤ 【解析】（i）设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为
式中
由几何关系得
由①②③④式得
（ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为
光速在玻璃丝中轴线方向的分量为
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得
35．[物理——选修3-5] （15分） ⑴（6分）一质子束入射到静止靶核 【答案】14 13 【解析】根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X的质子数为1+13-0=14，质量数为1+27-1=27，所以中子数=27-14=13。 ⑵（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。 【答案】 【解析】设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，由①②式得
设碰撞后A和B的运动的距离分别为
依题意有
设A的初速度大小为
联立②至⑦式，得
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