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2013年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷II）

理科综合能力测试（物理）

第Ⅰ卷

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图像是

 

 

 

A                B                C                D

【答案】C

15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂（F₂＞0）。由此可求出

A．物块的质量                          B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力          C．物块对斜面的正压力

【答案】C

16．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导体框的一边平行，磁场方向竖直向下，导线框以某一初速度向右运动，t=0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是

 

 

 

A                B                C                D

【答案】D

17．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v₀沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为

A．            B．           C．         D．

【答案】A

18．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为

A．         B．         C．         D．

【答案】B

19．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是

A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系

B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流

D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

【答案】ABD

20．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

【答案】BD

21．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于v_c，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于v_c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v_c的值变小

【答案】AC

第II卷

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生必须作答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题（共129分）

22．（8分）

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：

⑴本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等。已知重力加速度大小为g。为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）。

A．小球的质量m                     B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h                D．弹簧的压缩量Δx

E．弹簧原长l₀

⑵用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k= _________。

⑶图(b)中的直线是实验测量得到的s-Δx图线。从理论上可推出，如果h不变，m增加，s-Δx图线的斜率会        （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-Δx图线的斜率会 ______（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图(b) 中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与Δx的________次方成正比。

【答案】⑴ABC ⑵  ⑶减小  增大  2

23.（7分）

某同学用量程为1mA、内阻为120Ω 的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中R₁和R₂为定值电阻，S为开关。回答下列问题：

⑴根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线。

⑵开关S闭合时，多用电表用于测量_______ (填“电流”、“电压”或“电阻”)；开关S断开时，多用电表用于测量_______ (填“电流”、“电压”或“电阻”)。

⑶表笔A应为__________色（填“红”或“黑”）。

⑷定值电阻的阻值R₁＝_________Ω，R₂＝________Ω。（结果取３位有效数字）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】⑴如右图 ⑵电流  电压  ⑶黑  ⑷1.00  880

24．（14分）

如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为ｑ（q> 0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N_a和Ｎ_b。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

【答案】     

【解析】质点所受电场力的大小为

                                                   ①

设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为v_a和v_b，由牛顿第二定律有

                          ②

                           ③

设质点经过a点和b点时的动能分别为E_ka和E_kb，有

                                        ④

                             ⑤

根据动能定理有

                                     ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

                                   ⑦

                     ⑧

                     ⑨

25．（18分）

一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s²，求：

⑴物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

⑵从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

【答案】(1)μ₁=0.20  μ₂=0.30  (2)s=1.125m

【解析】(1)从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由图可知，在t₁=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t=0到t=t₁时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a₁和a₂，则

                                              ①

                                          ②

式中v₀=5m/s，v₁=1m/s分别为木板在t=0、t=t₁时速度的大小。

设物块和木板为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，由牛顿第二定律得

                                      ③

                                  ④

联立①②③④式得

                                            ⑤

                                            ⑥

(2)在t₁时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得

                                                     ⑦

                                             ⑧

假设，则；由⑤⑥⑦⑧式得，与假设矛盾，故

                                                    ⑨

由⑦⑨式知，物块的加速度的大小等于a₁；物块的v-t图象如图中点划线所示。

       由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为

                                                   ⑩

                                            11

物块相对于木板的位移的大小为

                                                     12

联立①⑤⑥⑧⑨⑩1112式得 s=1.125m                       13

（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号方框涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果不涂、多涂均按所答第一题评分；多答则每学科按所答第一题评分。

33．[物理——选修3-3]（15分）

⑴（5分）关于一定量的气体，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高

【答案】ABE

⑵（10分）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm。已知大气压强为p₀=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l₁′=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

【答案】15.0cm

【解析】以cmHg为压强单位。在活塞下推时，玻璃管下部空气柱的压强为

                                                 ①

设活塞下推后，下部空气柱的压强为，由玻意耳定律得

                                          ②

如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为

                                   ③

设此时玻璃管上部空气柱的压强为，则

                                         ④

由玻意耳定律得

                                          ⑤

由①至⑤式及题给数据解得

         Δl=15.0cm                                  ⑥

34．[物理——选修3-4]（15分）

⑴（5分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动 ，振幅为A₀，周期为T₀。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A___________A₀（填“>”、“<”或“=”）, T ___________T₀（填“>”、“<”或“=”）。

【答案】<  <

⑵（10分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，

(i)求三棱镜的折射率；

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）

【答案】n=，三棱镜的AC边无光线透出。

【解析】(i)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i，有

                                           ①

由折射定律有

                                      ②

                                     ③

由②③式得                                  ④

为过M点的法线，为直角，∥AC，由几何关系有

                                   ⑤

由发射定律可知

                               ⑥

联立④⑤⑥式得

                                     ⑦

由几何关系得 r=30⁰                             ⑧

联立①②⑧式得

                                        ⑨

        (ii)设在N点的入射角为，由几何关系得

                                                     ⑩

 此三棱镜的全反射临界角满足

                                         11

由91011式得                                 12

此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。

35．[物理—选修3-5]（15分）

⑴（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是_________（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。

A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核（Cs）的结合能小于铅原子核（Pb）的结合能

D．比结合能越大，原子核越不稳定

E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

【答案】ABC

⑵（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）。设A以速度v_０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(i)整个系统损失的机械能；

(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

【答案】(i)   (ii)

【解析】(i)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v₁时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得

                                         1

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v₂，损失的机械能为ΔE。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得

                                         2

                              3

联立123式得

                                        4

(ii)由2式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v₃，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E_p。由动量守恒和能量守恒定律得

                                         5

                          6

联立456式得

                                         7