[科目]  物理

[关键词]  物理科普/霍耳效应

[文件]  wlkp40.doc

[标题]  霍耳效应

[内容]

霍耳效应

当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于电流和磁场的方向的导体两侧产生电势差的现象。电势差的大小与电流和磁场强度的乘积成正比，而与物体沿磁场方向的厚度成反比。比例系数称霍耳系数，它同物体中载流子的符号和浓度有关。一般说来，金属和电解质的霍耳效应都很小，但半导体则较显著。因此，研究固体的霍耳效应可以确定它的导电类型以及其中载流子的浓度等；利用半导体的霍耳效应可以制成测量磁场强度的磁强计、微波技术及电子计算机中的元件等。有一个厚度为d、宽为l的导电薄片，沿x轴通有电流强度I。当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导体薄片两侧（图中的A，A＇）产生电势差UAA＇。这就是霍耳效应。假设所讨论导电薄片的载流子（参与

轴方向的洛仑兹力

f1=qvB

设载流子为正电荷，由于洛仑兹力的作用，正电荷将在A侧堆积，而在A＇侧出现负电荷，并产生由A指向A＇的横向电场Et。显然Et对q的作用力fe=qEt，与fL=qvB反向，当

qEt＝qvB

或当电场Et满足

Et=vB

时相同的运动状态，同时A，A＇两侧停止电荷的继续堆积，从而在AA＇两侧建立一个稳定的电势差UAA＇

又电流强度I＝nqvL·d，n为单位体积的载流子数。则载流子的漂移速度

v＝I/nqLd

将其代入UAA＇＝vBl得

若载流子为负电荷，作与前相同的讨论，仍然得到上式，不过式中q＜0，因而UAA＇＜0即A＇点的电势高于A点。只要我们将式中的q理解为代数

k称为霍耳系数，与所测材料的物理性质有关。当载流子q＞0时，k＞0，

由实验测得霍耳系数k，从而确定该材料的载流子浓度n，以及载流子的电性能（q＞0或q＜0）。霍耳效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中。例如用霍耳效应以确定一种半导体材料是电子型（n型——多数载流子为电子）还是“空穴”型（p型——多数载流子为空穴）。半导体内载流子的浓度受温度、杂质以及其它因素的影响很大，因此霍耳效应为研

原子价的金属符合，而对双原子价的金属以及半导体材料，霍耳系数不能写成这种形式，必须用量子理论来说明。但半导体材料的霍耳系数k与其载流子浓度n之间仍有反比关系。利用霍耳效应的霍耳元件有很多方面的用途：例如测量磁场；测量直流和交流电路中的电流强度和功率；转换信号，如把直流电流转换成交流电流并对它进行调制，放大直流或交流讯号等。